java用筛选法编写n之内的素数

Java中可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来生成小于或等于给定数值n的所有质数。这个算法基于一个基本原理：所有的合数都可以表示为两个较小质数的乘积。以下是简单的步骤：

public class PrimeNumbers {
    public static void sieveOfEratosthenes(int n) {
        boolean[] primes = new boolean[n+1]; // 创建一个布尔数组，初始值全部设为true
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 只需要检查到√n，因为大于该数的因子一定有一个已经小于√n
            if (primes[i]) {
                // 将i的倍数标记为非质数
                for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                    primes[j] = false;
            }
        }

        // 输出所有小于或等于n的质数
        for (int p = 2; p <= n; p++)
            if (primes[p])
                System.out.print(p + " ");
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num = 50; // 要查找的上限
        sieveOfEratosthenes(num);
    }
}

在这个例子中，`sieveOfEratosthenes`函数首先初始化一个布尔数组`primes`，然后从2开始遍历，将每个素数的倍数标记为非质数。最后，打印出所有标记为质数的元素。