EasyX最小生成树

EasyX是一个简单易用的图形库，可以用于在Windows平台上进行图形界面的开发。最小生成树是图论中的一个重要概念，用于在一个连通图中找到一棵包含所有顶点且边权和最小的生成树。在EasyX中实现最小生成树可以通过以下步骤：
1. 创建一个窗口，用于显示图形界面。
2. 在窗口中绘制图形，可以使用EasyX提供的绘图函数来绘制节点和边。
3. 根据图的结构和权重，使用最小生成树算法（如Prim算法或Kruskal算法）计算最小生成树。
4. 根据计算得到的最小生成树结果，使用绘图函数在窗口中绘制最小生成树的节点和边。

相关问题

easyx最小生成树

### 使用 EasyX 图形库实现最小生成树算法

#### 1. 易于理解的 Kruskal 算法介绍
Kruskal 算法是一种用于寻找加权无向图中的最小生成树的经典贪心算法。该算法通过逐步加入权重最小且不会形成环路的边来构建最小生成树。

#### 2. 安装并配置 EasyX 库环境
为了能够在 C++ 中使用 EasyX 进行绘图，需先安装此图形库。可以通过访问官方网站下载最新版本，并按照说明文档完成设置[^3]。

#### 3. 绘制节点与边的方法定义
在 EasyX 下创建窗口后，可以利用 `circle` 函数画圆代表顶点；而直线则可通过 `line` 来描绘连接两个端点间的路径：

void draw_node(int x, int y, char label) {
    setcolor(BLACK);
    circle(x, y, NODE_RADIUS); // 假设 NODE_RADIUS 已经被正确定义
    settextstyle(20, 0, "Arial");
    outtextxy(x - 5, y - 8, &label);
}

void draw_edge(int x1, int y1, int x2, int y2) {
    line(x1, y1, x2, y2);
}

#### 4. 构建并展示 MST 的过程模拟
下面给出一段完整的代码片段，它实现了读取输入数据、执行 Kruskal 算法求解最小生成树，并调用上述函数将其可视化呈现出来:

#include <graphics.h>
#include <vector>
using namespace std;

struct Edge { /* 边结构体 */ };
class Graph {/* ... */};

// 初始化图形界面...
initgraph(/* 参数列表 */);

Graph g;
g.read_input(); // 用户自定义的数据读入方式
auto mst_edges = kruskal(g.getEdges());

for (const auto& e : mst_edges){
    Point p1 = g.getNodePosition(e.u), p2 = g.getNodePosition(e.v);
    draw_edge(p1.x,p1.y,p2.x,p2.y);
    
    // 可选：延迟一段时间以便观察效果
    Sleep(DELAY_TIME_MS);
}

closegraph();
return 0;

以上程序框架展示了如何结合 EasyX 和 Kruskal 算法，在屏幕上动态地显示出一个给定网络拓扑下的最优连通方案——即所谓的“最小生成树”。

EasyX最小生成树代码

EasyX是一个简单易用的图形库，用于在Windows平台上进行图形界面的开发。最小生成树是一种常见的图论算法，用于在一个连通图中找到一棵生成树，使得树上所有边的权值之和最小。

以下是一个使用EasyX实现最小生成树算法的示例代码：

#include <graphics.h>
#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX_V = 100;  // 最大顶点数
const int INF = 0x3f3f3f3f;  // 无穷大

struct Edge {
    int u, v, weight;
};

int parent[MAX_V];  // 并查集数组

// 并查集的查找操作
int find(int x) {
    if (parent[x] == x)
        return x;
    return parent[x] = find(parent[x]);
}

// 并查集的合并操作
void merge(int x, int y) {
    int rootX = find(x);
    int rootY = find(y);
    if (rootX != rootY)
        parent[rootY] = rootX;
}

// 最小生成树算法
void kruskal(vector<Edge>& edges, int V) {
    sort(edges.begin(), edges.end(), [](const Edge& a, const Edge& b) {
        return a.weight < b.weight;
    });

    for (int i = 0; i < V; i++)
        parent[i] = i;

    int edgeCount = 0;
    int treeWeight = 0;

    for (const auto& edge : edges) {
        int u = edge.u;
        int v = edge.v;
        int weight = edge.weight;

        if (find(u) != find(v)) {
            merge(u, v);
            treeWeight += weight;
            edgeCount++;

            // 在图形界面上绘制最小生成树的边
            line(u, v, GREEN);
            delay(500);  // 延时一段时间，以便观察绘制过程

            if (edgeCount == V - 1)
                break;
        }
    }

    cout << "最小生成树的权值之和为：" << treeWeight << endl;
}

int main() {
    initgraph(640, 480);  // 初始化图形界面

    vector<Edge> edges = {
        {0, 1, 4},
        {0, 7, 8},
        {1, 2, 8},
        {1, 7, 11},
        {2, 3, 7},
        {2, 8, 2},
        {2, 5, 4},
        {3, 4, 9},
        {3, 5, 14},
        {4, 5, 10},
        {5, 6, 2},
        {6, 7, 1},
        {6, 8, 6},
        {7, 8, 7}
    };

    kruskal(edges, 9);  // 执行最小生成树算法

    _getch();
    closegraph();  // 关闭图形界面

    return 0;
}

这段代码使用了EasyX库来绘制最小生成树的边，其中使用了并查集来判断是否形成环路。通过调用`kruskal`函数，可以执行最小生成树算法并在图形界面上绘制最小生成树的边。