candes donoho

Candes Donoho 是指数学家 Emmanuel Candes 和 David Donoho 的结合。Candes Donoho 是指他们在统计学和应用数学领域中做出的卓越贡献。Emmanuel Candes 和 David Donoho 都是现代数学领域中非常知名和受尊敬的学者。

Emmanuel Candes 对稀疏表示问题进行了深入研究，提出了基于稀疏性的信号恢复算法，并对凸优化理论进行了推广和应用。他的研究对于图像处理、数据压缩以及统计推断等领域都有很大影响。他还在理论上研究了随机矩阵理论、高维统计推断等问题，为这些领域提供了重要的理论基础。

David Donoho 在信号处理领域做出了重要的贡献。他提出了小波变换和压缩感知理论，这些理论在图像处理、数据压缩和模式识别等领域得到了广泛应用。他对多尺度分析和统计估计等问题进行了深入研究，并在这些领域有着极高的造诣。

Candes Donoho 是他们两位学者合作时所做出的突破性成果的代名词。他们的合作产生了许多重要的数学成果，并且对于计算数学、统计学和信号处理等领域都产生了深远的影响。他们的贡献使得稀疏表示和小波分析等领域得到了极大的发展，为现代数学和工程学的研究提供了重要的支撑。

相关问题

就各学者关于信号去噪的方法的研究写一篇文献综述，并给出参考资料，格式为“谁干了什么“

以下是各学者在信号去噪方面的研究综述：

1. Donoho和Johnstone
Donoho和Johnstone在1995年提出了一种小波去噪方法，该方法可以自适应地选择软阈值，以便于对信号进行更好的去噪。他们还提出了一种基于交叉验证的方法来确定阈值参数。

参考资料：
Donoho, D. L., & Johnstone, I. M. (1995). Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage. Journal of the American Statistical Association, 90(432), 1200-1224.

2. Mallat
Mallat是小波变换的创始人之一，他关注小波基函数的设计和选择，并提出了多尺度分析的概念。他还提出了一种快速小波变换算法，可以高效地计算小波系数。

参考资料：
Mallat, S. G. (1989). A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 11(7), 674-693.

3. Wiener
Wiener是自适应滤波的先驱，他在1949年提出了著名的Wiener滤波器。该滤波器可以自适应地估计信号和噪声的功率谱密度，从而实现对信号的去噪。

参考资料：
Wiener, N. (1949). Extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series. The MIT Press.

4. Karras和Saridakis
Karras和Saridakis在2003年提出了一种自适应中值滤波算法。该算法可以根据信号的实际统计特性来自适应地选择滤波器的大小和形状，从而实现对信号的去噪。

参考资料：
Karras, D. A., & Saridakis, N. (2003). Adaptive filtering algorithms and practical implementation.

5. Donoho
Donoho在2006年提出了压缩感知去噪的概念，该方法可以利用信号的稀疏性对信号进行压缩和重构。他还提出了一种基于l1范数最小化的优化算法，可以高效地求解稀疏表示问题。

参考资料：
Donoho, D. L. (2006). Compressed sensing. IEEE Transactions on Information Theory, 52(4), 1289-1306.

6. Candes和Tao
Candes和Tao在2006年提出了一种基于随机矩阵的压缩感知算法。该算法可以利用随机矩阵对信号进行压缩，然后通过l1范数最小化的方式进行重构。他们证明了该方法可以在理论上实现近似最优的信号重构。

参考资料：
Candes, E. J., & Tao, T. (2006). Near-optimal signal recovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEE Transactions on Information Theory, 52(12), 5406-5425.

就各学者关于信号去噪的方法的研究写一篇文献综述，并给出参考资料，格式为“谁干了什么，该方法的优点是什么，缺点是什么”

信号去噪一直是信号处理领域的重要研究方向之一，各学者也在这方面做出了大量的贡献。下面就一些典型的信号去噪方法进行综述，包括小波去噪、自适应滤波、压缩感知去噪等。

1. 小波去噪
小波去噪是一种经典的信号去噪方法，其主要思想是利用小波变换将信号分解成多个频率子带，然后去除噪声子带，最后再将信号重构。小波去噪的优点是可以保留信号的局部特征，对于非平稳信号有较好的去噪效果。但是，小波去噪存在一些缺点，如对于平稳信号去噪效果不佳，去噪结果会出现伪像等问题。

参考资料：
[1] Donoho, D. L., & Johnstone, I. M. (1995). Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage. Journal of the American Statistical Association, 90(432), 1200-1224.
[2] Mallat, S. G. (1989). A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence, 11(7), 674-693.

2. 自适应滤波
自适应滤波是一种基于信号统计特性的去噪方法，其主要思想是利用信号的自相关性和互相关性进行滤波。自适应滤波的优点是对于平稳信号去噪效果较好，可以适应不同的噪声类型和强度。但是，自适应滤波需要对信号进行预处理，计算复杂度较高。

参考资料：
[1] Wiener, N. (1949). Extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series. The MIT Press.
[2] Karras, D. A., & Saridakis, N. (2003). Adaptive filtering algorithms and practical implementation.

3. 压缩感知去噪
压缩感知去噪是一种新兴的信号处理方法，其主要思想是利用稀疏表示将信号压缩，然后再通过最小化误差的方式进行重构。压缩感知去噪的优点是可以利用信号的稀疏性进行去噪，对于高维信号具有很好的适应性。但是，压缩感知去噪需要一定的先验知识，对于非稀疏信号去噪效果不佳。

参考资料：
[1] Donoho, D. L. (2006). Compressed sensing. IEEE Transactions on Information Theory, 52(4), 1289-1306.
[2] Candes, E. J., & Tao, T. (2006). Near-optimal signal recovery from random projections: Universal encoding strategies? IEEE Transactions on Information Theory, 52(12), 5406-5425.