RSA加密解密算法C++实现
时间: 2024-10-10 09:13:22 浏览: 67
RSA (Rivest-Shamir-Adleman) 算法是一种非对称加密技术,用于保护数据的安全传输。它由三个步骤组成:密钥生成、加密和解密。以下是C++实现RSA算法的一个简化版概述:
1. **密钥生成**:
- 选择两个大素数p和q。
- 计算n=p*q,这将是公钥的模数。
- 根据欧几里得定理计算欧拉函数phi(n)=(p-1)*(q-1)。
- 选取一个e,满足1<e<phi(n),且gcd(e, phi(n))=1(即e与phi(n)互质)。e通常是一个小于phi(n)的公共因子。
- 使用扩展欧几里得算法找到d,使得(d*e)%phi(n)=1。d是私钥的一部分。
2. **加密**:
- 对明文消息m取模n(m < n),得到整数c。
- 使用公式 `c ≡ m^e mod n` 进行加密,其中c是密文,e是公钥指数。
3. **解密**:
- 使用公式 `m ≡ c^d mod n` 进行解密,其中d是私钥指数。
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// ...省略大素数检测和密钥生成部分...
void encrypt(int message, int modulus, int public_exponent, int& ciphertext) {
ciphertext = pow(message, public_exponent, modulus);
}
int decrypt(int ciphertext, int modulus, int private_exponent) {
return pow(ciphertext, private_exponent, modulus);
}
// ...其他辅助函数...
int main() {
// 密钥生成和存储
// ...省略实际生成过程...
// 加密示例
int message = 123;
int ciphertext;
encrypt(message, n, e, ciphertext);
// 解密示例
int plaintext = decrypt(ciphertext, n, d);
cout << "Original message: " << plaintext << endl;
return 0;
}
```
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