1、用matlab分别实现卷积的输入端算法和输出端算法； 2、测试所写的程序，并将结果与matlab自带的卷积函数进行比较； 3、提高部分：记录算法执行的时长，绘制数据长度与运算时长的关系图；

在MATLAB中实现卷积操作，通常有两种基本方法：直接的输入端（也称为时间域卷积）和输出端（频域卷积）。这里我会简单解释这两种方法以及如何进行测试和性能分析：

1. **输入端（时间域卷积）**：
- 使用`conv`函数可以直接计算两个信号的卷积，例如对于两个一维数组`x`和`h`：

     [y, ~] = conv(x, h);

- 如果要自定义卷积核并实现循环，你可以遍历信号，对每个位置做逐点相乘后再求和。

2. **输出端（频域卷积，快速傅立叶变换FFTs）**：
- 首先，使用`fft`函数将输入信号和滤波器转换到频率域，然后做点乘，最后通过`ifft`返回时域结果：

     X = fft(x);
     H = fft(h);
     Y = X .* H; % 点乘在频域
     y = ifft(Y);

3. **测试与对比**：
- 对比`conv`函数的结果和自编写函数的结果，确保它们一致：

     assert(all(y == conv(x, h, 'same') )); % 检查是否相等

4. **性能提升与测量**：
- 记录每次运行自定义函数的时间可以使用`tic`和`toc`：

     tic;
     result = yourCustomConvolutionFunction(x, h);
     toc;

- 为了分析数据长度与运算时间的关系，你可以创建一系列不同长度的数据集，重复上述过程，收集每个长度对应的时间，然后用散点图展示出来：

     lengths = ...; % 创建不同长度的向量
     timeDurations = zeros(size(lengths));
     for i = 1:length(lengths)
         timeDurations(i) = toc;
     end
     plot(lengths, timeDurations, 'o-');
     xlabel('数据长度');
     ylabel('运算时间 (秒)');