8皇后问题python
时间: 2023-11-03 09:59:40 浏览: 40
八皇后问题是一个经典的问题,目标是在8×8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。为了解决这个问题,可以使用回溯法,通过递归的思想来进行求解。下面是一个八皇后问题的Python代码示例:
```python
def queen(A, cur=0):
if cur == len(A):
print(A)
return 0
for col in range(len(A)):
A[cur], flag = col, True
for row in range(cur):
if A[row] == col or abs(col - A[row]) == cur - row:
flag = False
break
if flag:
queen(A, cur+1)
queen([None]*8)
```
以上代码使用了递归回溯的思想来解决八皇后问题。如果能够真正理解递归回溯的思想,不论使用什么语法或者编写什么样的函数,都可以轻松解决八皇后问题。
相关问题
8皇后问题python回溯法
8皇后问题是一个经典的回溯算法问题,它涉及到在一个8x8的国际象棋棋盘上放置8个皇后,使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。以下是使用Python实现的回溯法解决方案:
```python
def is_safe(board, row, col):
# 检查列是否已经有皇后
for i in range(row):
if board[i] == col:
return False
# 检查左上和右上对角线是否已经有皇后
left = col - row
right = 7 - row + col
for i in range(row):
if board[i] == left or board[i] == right:
return False
return True
def solve_queens(n, board=*n):
# 如果所有皇后都已放置好,返回True
if n == 0:
return True
# 遍历每一列
for col in range(n):
# 对每一行尝试放置皇后
if is_safe(board, n-1, col):
# 成功放置,继续在剩余的行中放置其他皇后
if solve_queens(n-1, board):
# 返回True表示找到解
return True
else:
# 回溯:如果当前放置失败,移除该皇后,尝试下一行
board[n-1] = 0
# 如果没有找到解,则返回False
return False
# 使用函数解决8皇后问题
if __name__ == "__main__":
n = 8
board = * n
if solve_queens(n):
print("找到了一个解:")
for i in range(n):
print(" ".join(str(x) if x != 0 else "Q" for x in board))
else:
print("没有找到解。")
回溯法实现8皇后问题python
以下是一个python实现回溯法解决8皇后问题的示例代码:
```python
def is_valid(board, row, col):
# 检查同一列是否有皇后
for i in range(row):
if board[i][col] == 'Q':
return False
# 检查左上方是否有皇后
i = row - 1
j = col - 1
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 'Q':
return False
i -= 1
j -= 1
# 检查右上方是否有皇后
i = row - 1
j = col + 1
while i >= 0 and j < len(board):
if board[i][j] == 'Q':
return False
i -= 1
j += 1
return True
def backtrack(board, row, result):
if row == len(board):
result.append(list(board))
return
for col in range(len(board)):
if is_valid(board, row, col):
# 做选择
board[row][col] = 'Q'
# 进入下一层决策树
backtrack(board, row + 1, result)
# 撤销选择
board[row][col] = '.'
def solve_n_queens(n):
board = [['.' for i in range(n)] for j in range(n)]
result = []
backtrack(board, 0, result)
return result
```
解释:
- `is_valid` 函数用于检查在当前位置放置皇后是否合法。
- `backtrack` 函数用于递归地搜索所有可能的解。
- `solve_n_queens` 函数用于初始化棋盘并调用 `backtrack` 函数搜索所有解,最终返回所有解的列表。
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