分治法求棋盘覆盖python程序怎么写

分治法是一种将复杂问题分解成更小的相似问题来解决的策略。对于棋盘覆盖的问题，我们可以用它来寻找最小数量的正方形去完全覆盖给定大小的棋盘。这里假设每个正方形可以任意旋转并放置。

下面是一个简单的Python程序，使用递归实现分治算法来找到最小正方形覆盖：

def min_squares(n):
    # 特殊情况：如果n小于等于1，直接返回n
    if n <= 1:
        return n

    # 构建一个列表存储从1到n的所有正方形数
    dp = [0] + [i * i for i in range(1, int(n**0.5) + 1)]

    # 使用分治法计算最小正方形数
    def find_min(small, large):
        # 如果大边长大于n，不需要更大的正方形了
        if large > n:
            return dp[small]
        
        # 找出正好能放下的最大正方形的边长
        max_square_size = small
        while dp[max_square_size] < large:
            max_square_size += 1
        
        # 计算剩余部分需要的小正方形数
        rest = find_min(max_square_size, large - dp[max_square_size])
        
        # 返回当前大正方形加上剩余部分的最小数
        return 1 + min(dp[max_square_size], rest)

    return find_min(1, n)

# 示例：求4x4棋盘覆盖所需的最少正方形数
n = 4
min_squares_needed = min_squares(n)
print(f"最小正方形数：{min_squares_needed}")