蒙特卡罗法在MATLAB 中绘制的铲斗在XOY平面内的工作范围包络图

蒙特卡洛法是一种基于随机抽样的数值积分方法，常用于解决复杂问题的模拟计算。在MATLAB中，你可以利用此方法来绘制铲斗在XY平面上的工作范围包络图，通常应用于涉及到概率、统计学或优化的问题，例如求解某个函数的概率边界。

以下是基本步骤：

1. **定义目标函数**：首先确定描述铲斗工作范围的数学表达式或函数，如二维区域内的边界条件。

2. **创建数据集**：使用`rand`函数生成大量的随机点(X, Y)分布在整个XY平面上。

3. **应用函数**：对于每个随机点，检查它是否满足铲斗的工作条件（即函数值在给定范围内）。可以设置一个阈值，比如大于等于0表示在工作范围内。

4. **统计结果**：记录落入工作范围的点的数量或它们的位置。

5. **绘制包络图**：通过收集的数据，使用散点图或等高线图描绘出工作范围的边缘，即大部分点聚集的地方。

% 例子代码
n_points = 1e5; % 总点数
x = rand(n_points, 1); % 随机X坐标
y = rand(n_points, 1); % 随机Y坐标

% 模拟铲斗函数
work_condition = some_function(x, y); % 根据实际函数定义

% 计算落在工作范围内的点
in_range = work_condition >= 0;

% 绘制工作范围包络图
scatter(x(in_range), y(in_range), 'filled', 'MarkerFaceColor', 'r');
hold on;
xlim([min(x(:)) max(x(:))]);
ylim([min(y(:)) max(y(:))]);
xlabel('X');
ylabel('Y');
title('铲斗工作范围包络图');