已知旋转后新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角，求坐标系的旋转矩阵

要求坐标系的旋转矩阵，可以通过以下步骤来计算：

1. 首先，确定旋转轴的方向向量。假设新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角分别为α、β、γ，那么新坐标系的z轴的方向向量可以表示为 (sinα * sinβ, -cosα * sinβ, cosβ)。

2. 接下来，计算对应于旋转轴的旋转矩阵。以旋转轴为z轴的情况为例，可以使用罗德里格斯公式得到旋转矩阵。旋转矩阵R可以表示为：

R = I + sinθ * K + (1 - cosθ) * K^2

其中，θ为旋转角度，K为旋转轴的斜对称矩阵，定义为：

K = [0 -kz ky]
[kz 0 -kx]
[-ky kx 0]

而kx、ky、kz为旋转轴的方向向量的各个分量。

3. 最后，将旋转矩阵R按照旋转轴的方向进行调整。具体来说，如果旋转轴为z轴，则R不需要调整；如果旋转轴为y轴，则将R中的元素按照顺序进行调整；如果旋转轴为x轴，则将R中的元素按照逆序进行调整。

综上所述，根据旋转轴的方向向量和旋转角度，可以计算出坐标系的旋转矩阵。

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已知两个坐标系，怎么求旋转矩阵

要求求解两个坐标系的旋转矩阵，需要知道两个坐标系之间的旋转关系。可以使用矩阵乘法来将一个坐标系的点转换为另一个坐标系中的点。假设A和B是两个坐标系，分别对应两个旋转矩阵R(A)和R(B)，我们可以通过以下公式求得A到B的旋转矩阵R：

R = R(B)^T * R(A)

其中， ^T 代表矩阵的转置。这个公式的意义是，首先将点从A坐标系下通过R(A)旋转到全局坐标系下，然后再通过R(B)反向旋转到B坐标系下。从而得到A到B的旋转矩阵R。

当然，如果您需要更具体的实现细节，可以提供更多信息以便我更好地回答您的问题。

已知旋转前和旋转后的坐标矩阵，求旋转矩阵（旋转角度）matlab

在MATLAB中，如果你想通过给定的旋转前后坐标矩阵来求解旋转矩阵（通常是指旋转变换矩阵），你可以使用`rodrigues`函数或者`eulerAngles`函数结合`eye`函数来计算。这两个函数可以帮助你从旋转的角度来构造旋转矩阵。

假设你有两个坐标矩阵 `P_pre` 和 `P_post` 分别代表旋转前后的点集，它们都是m×n的列向量形式，其中m是点的数量，n是维度（一般为2或3）。如果每个点对应一个角度α，我们可以使用如下的步骤：

1. 首先，对每个点 `(x, y)` 计算其对应的旋转矩阵 R(α)。对于二维平面，一个旋转角 α 的旋转矩阵可以用以下公式表示：

   R = [cos(α), -sin(α); sin(α), cos(α)];

2. 对于三维空间，使用 `rodrigues` 函数会更合适，它会生成旋转矩阵，避免了直接使用三角函数可能导致的问题：

   % 假设alpha是单个点的旋转角度
   alpha = alpha_vector; % 这里alpha_vector是所有点对应的角度向量
   R = rodrigues(alpha);

3. 接着，你需要找到每个点在旋转前后对应位置之间的关系，也就是找到每一个旋转矩阵 R_i 使得 P_post = R_i * P_pre。这通常是通过最小化欧几里得距离或者其它优化算法实现的，而不是简单地逐个点乘。

4. 获得所有旋转矩阵后，你可以平均或选择一些关键点的旋转矩阵作为旋转矩阵估计。

注意，如果旋转中心不是原点，那么计算过程会稍微复杂一些，因为你需要考虑平移分量。如果你提供的信息不包括旋转中心，通常假定旋转中心是原点。