已知旋转后新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角，求坐标系的旋转矩阵

要求坐标系的旋转矩阵，可以通过以下步骤来计算：

1. 首先，确定旋转轴的方向向量。假设新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角分别为α、β、γ，那么新坐标系的z轴的方向向量可以表示为 (sinα * sinβ, -cosα * sinβ, cosβ)。

2. 接下来，计算对应于旋转轴的旋转矩阵。以旋转轴为z轴的情况为例，可以使用罗德里格斯公式得到旋转矩阵。旋转矩阵R可以表示为：

R = I + sinθ * K + (1 - cosθ) * K^2

其中，θ为旋转角度，K为旋转轴的斜对称矩阵，定义为：

K = [0 -kz ky]
[kz 0 -kx]
[-ky kx 0]

而kx、ky、kz为旋转轴的方向向量的各个分量。

3. 最后，将旋转矩阵R按照旋转轴的方向进行调整。具体来说，如果旋转轴为z轴，则R不需要调整；如果旋转轴为y轴，则将R中的元素按照顺序进行调整；如果旋转轴为x轴，则将R中的元素按照逆序进行调整。

综上所述，根据旋转轴的方向向量和旋转角度，可以计算出坐标系的旋转矩阵。

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已知两个坐标系，怎么求旋转矩阵

要求求解两个坐标系的旋转矩阵，需要知道两个坐标系之间的旋转关系。可以使用矩阵乘法来将一个坐标系的点转换为另一个坐标系中的点。假设A和B是两个坐标系，分别对应两个旋转矩阵R(A)和R(B)，我们可以通过以下公式求得A到B的旋转矩阵R：

R = R(B)^T * R(A)

其中， ^T 代表矩阵的转置。这个公式的意义是，首先将点从A坐标系下通过R(A)旋转到全局坐标系下，然后再通过R(B)反向旋转到B坐标系下。从而得到A到B的旋转矩阵R。

当然，如果您需要更具体的实现细节，可以提供更多信息以便我更好地回答您的问题。

python 已知两点坐标求与X轴正方向的夹角

假设已知两点坐标 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$，我们可以通过以下公式计算这两点连线与x轴正方向的夹角 $\theta$：

$$\theta = \arctan\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$

其中，$\arctan$ 表示反正切函数，它的取值范围是 $[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]$，也就是说，这个夹角的取值范围是 $[-90^\circ,90^\circ]$。

如果你使用的是 Python，可以通过 math 库中的 atan 函数来计算反正切值，然后再将弧度转换为角度，如下所示：

import math

# 计算两点连线与x轴正方向的夹角
def angle_with_x_axis(point1, point2):
    x1, y1 = point1
    x2, y2 = point2
    angle = math.atan((y2 - y1) / (x2 - x1))
    return math.degrees(angle)

其中，point1 和 point2 都是二元组，表示点的坐标。调用该函数，可以得到两点连线与x轴正方向的夹角（以角度为单位）。

需要注意的是，如果两点的横坐标相等，那么计算夹角的公式中会出现分母为0的情况。此时，我们可以特判处理，将 $\theta$ 设为 90 度或 -90 度，具体取决于两点的纵坐标差是正数还是负数。