已知旋转后新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角，求坐标系的旋转矩阵

要求坐标系的旋转矩阵，可以通过以下步骤来计算：

1. 首先，确定旋转轴的方向向量。假设新坐标系的z轴与原坐标系的xyz三个轴的夹角分别为α、β、γ，那么新坐标系的z轴的方向向量可以表示为 (sinα * sinβ, -cosα * sinβ, cosβ)。

2. 接下来，计算对应于旋转轴的旋转矩阵。以旋转轴为z轴的情况为例，可以使用罗德里格斯公式得到旋转矩阵。旋转矩阵R可以表示为：

R = I + sinθ * K + (1 - cosθ) * K^2

其中，θ为旋转角度，K为旋转轴的斜对称矩阵，定义为：

K = [0 -kz ky]
[kz 0 -kx]
[-ky kx 0]

而kx、ky、kz为旋转轴的方向向量的各个分量。

3. 最后，将旋转矩阵R按照旋转轴的方向进行调整。具体来说，如果旋转轴为z轴，则R不需要调整；如果旋转轴为y轴，则将R中的元素按照顺序进行调整；如果旋转轴为x轴，则将R中的元素按照逆序进行调整。

综上所述，根据旋转轴的方向向量和旋转角度，可以计算出坐标系的旋转矩阵。