DBSCAN算法手算

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法，它将数据点分为核心点、边界点和噪声点三类。在手算DBSCAN算法时，需要先确定两个参数：半径ε和最小点数MinPts。然后按照以下步骤进行：

1. 随机选择一个未被访问的数据点p；
2. 以p为中心，以半径ε为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n；
3. 如果n小于最小点数MinPts，则将p标记为噪声点；
4. 否则，以p为核心点，将p加入当前簇，并将圆内的所有点加入当前簇；
5. 递归地处理当前簇中所有密度可达的点，直到当前簇中的所有点都被访问过；
6. 重复以上步骤，直到所有点都被访问过。

下面是一个手算DBSCAN算法的例子：

假设有如下10个数据点：

A(1, 2), B(2, 1), C(2, 3), D(3, 2), E(4, 2), F(5, 2), G(6, 2), H(7, 2), I(8, 2), J(9, 2)

设半径ε=2，最小点数MinPts=3。

首先随机选择一个未被访问的数据点A，以A为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将A标记为噪声点。

接下来选择B，以B为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将B标记为噪声点。

选择C，以C为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=3，大于等于MinPts=3，因此以C为核心点，将C、D、E加入当前簇。

递归地处理当前簇中所有密度可达的点，发现没有其他点与C、D、E密度可达，因此当前簇处理完毕。

选择F，以F为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将F标记为噪声点。

选择G，以G为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将G标记为噪声点。

选择H，以H为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将H标记为噪声点。

选择I，以I为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将I标记为噪声点。

选择J，以J为中心，以半径2为半径画一个圆，统计圆内的数据点个数n=2，小于MinPts=3，因此将J标记为噪声点。

最终得到的聚类结果为：{C, D, E}。