、定义n阶间断折叠方阵是把n*n个整数折叠填写到n阶方阵中,起始数1置于方阵的左上角,然后从起始数开始递增,每一层从第1行开始,先向下再折转向左,层层折叠地排列为间断折叠方阵。图3-6所示为5阶间断折叠方阵。请构造并输出任意n阶间断方阵。
时间: 2024-09-22 13:03:11 浏览: 39
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间断折叠方阵是一种特殊的矩阵填充方式,它按照特定的规则将连续的整数填充到方阵中。构建n阶间断折叠方阵通常涉及编写一个循环过程,按照描述的方向(从上到下,每行结束后向左)依次放置数字。对于每个n值,你可以采用如下步骤:
1. 初始化一个n x n的二维数组(list或数组)作为存储空间。
2. 将起始数1放在第一行第一个位置(通常是左上角)。
3. 使用嵌套循环遍历数组,外层控制行数,内层控制列数。每次增加一行,就从当前列的下一个单元格开始(如果在本行的最后一列,则转到下一行的第一个列)。
4. 每次填入的数值等于前一次填入的数值加1。
以下是一个简单的Python示例,用于生成指定阶数的间断折叠方阵:
```python
def generate_intermittent_folding_array(n):
# 初始化n x n的二维列表
array = [[0] * n for _ in range(n)]
# 定义当前位置变量
row, col = 0, 0
value = 1
while value <= n**2:
array[row][col] = value
# 更新方向和位置
if col == n - 1:
row += 1
col = 0
else:
col += 1
value += 1
return array
# 输出任意n阶的间断折叠方阵,例如n=5
n = 5
result = generate_intermittent_folding_array(n)
for row in result:
print(row)
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