利用循环单链表求解约瑟夫环问题(即n个人围成一个圆圈,然后从第一个人开始,按:1,2,3,…,m报数,数到m的人出圈,并有出圈者的下一个人重新开始报数,数到m又要出圈,如此类推,直到所有人都出圈,C语言如何实现
时间: 2024-10-10 21:10:36 浏览: 75
约瑟夫环问题是这样的:给定一个整数数组 `nums` 和一个整数 `m`,表示每个人报数的周期,当轮到某个人报数 m 时,这个人会被淘汰,然后下一个人接着报数。最后剩下的人就是结果。你可以通过维护一个索引数组 `indices` 来模拟这个过程。
以下是 C 语言的一个基本思路来解决这个问题:
1. 首先,初始化两个指针 `p` 和 `q`,分别指向列表的第一个元素和第二个元素(因为第一个报数的就是第二个人)。
2. 创建一个数组 `indices`,记录每个人报数后的状态。初始时,除了最后一个位置(`nums.size()` - 1),其他位置都设为 -1 表示未被淘汰。
3. 使用一个循环,每次迭代代表一轮报数:
a. 如果 `p` 指向的位置等于 `q` 的位置加 `m`(取模列表长度),说明 `p` 被淘汰了。更新 `indices[p]` 为当前轮次,然后移动 `p` 到下一个位置。
b. 否则,`p` 和 `q` 分别向前移动一位,同时 `q` 可能需要跳过已淘汰的人,即 `q = (q + 1) % nums.size();`
4. 循环结束后,`indices[nums.size() - 1]` 存储的是剩下的那个人的索引。
下面是一个简单的 C 代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 假设链表节点结构体:typedef struct Node {int val; struct Node *next;} Node;
int josephus(Node* head, int m) {
if (!head || !head->next || m <= 0) return -1;
Node* p = head, *q = head->next;
int n = 0, indices[100]; // 假设最多100人
for (int i = 1; ; ++i) {
indices[n++] = i;
if (p == q) {
indices[p->val] = i;
p = p->next;
} else {
p = p->next;
q = (q->next ? q->next : head);
}
if (n >= 2 && (p - 1) % n];
}
int main() {
Node* list = // 初始化你的循环链表...
int m = 3;
int result = josephus(list, m);
printf("幸存者索引: %d\n", result);
return 0;
}
```
注意:这个代码假设你已经有了一个循环链表的实现,并且 `josephus` 函数返回的是最后剩下的那个人的索引,如果输入无效或者所有人全部被淘汰,则返回 -1。你需要根据实际的链表结构进行适当的调整。
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