在数据库设计中，如何进行无损连接且保持函数依赖的模式分解？请以分解算法为依据，详述判断无损连接性和保持函数依赖的步骤。

为了确保数据库模式分解既无损连接又保持函数依赖，我们需要遵循一系列精确的分解算法和步骤。这里推荐参考资料《数据库模式分解详解：无损连接与函数依赖》来深入理解相关概念和实践过程。

参考资源链接：[数据库模式分解详解：无损连接与函数依赖](https://wenku.csdn.net/doc/11tnsps3f2?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，要判断一个分解是否为无损连接，可以采用测试矩阵法。这是基于关系代数的一个方法，具体步骤如下：

1. 构造原始关系模式的属性矩阵A，A中的每一列代表一个属性，每一行代表一个函数依赖的头部。
2. 对每个子关系模式Ri，构造投影矩阵Pi，其中只有在原始关系模式的属性矩阵A中出现在i中的属性位置被标记为1。
3. 将所有投影矩阵Pi相乘，得到最终的乘积矩阵M。
4. 如果乘积矩阵M可以覆盖原始属性矩阵A，则说明分解是无损连接的。

其次，为保持函数依赖，需要确保每个函数依赖在分解后的子模式中仍然成立。具体的判断和操作步骤如下：

1. 对于每一个函数依赖X -> Y，检查Y是否完全包含在任何一个子模式中。如果Y被包含在子模式中，则X -> Y在该子模式中自然保持。
2. 如果Y没有完全包含在任何一个子模式中，需要对子模式进行进一步的分解，以确保所有函数依赖都能被保持。
3. 应用合成原理，确保分解后的子模式能够合成原始的关系模式，同时不破坏任何函数依赖。

在实际操作中，可以先确定一个符合第一范式的关系模式，然后通过投影和连接操作来完成分解。分解时需要确保每次分解都不产生新的函数依赖冲突，并且能够合成原始模式。此外，可以通过设计验证来测试分解后的数据库，确保无插入和删除异常。

通过以上步骤，我们能够有效地判断和执行无损连接且保持函数依赖的模式分解。为了进一步理解这一过程，推荐详细阅读《数据库模式分解详解：无损连接与函数依赖》，该书详细介绍了分解算法的理论基础及其在实际案例中的应用，帮助数据库设计者和开发者深入掌握数据库优化的关键技术。

参考资源链接：[数据库模式分解详解：无损连接与函数依赖](https://wenku.csdn.net/doc/11tnsps3f2?spm=1055.2569.3001.10343)