调用networkx包生成一个LFR网络

NetworkX是一个强大的Python库，用于处理各种复杂网络数据结构。LFR（ Lancichinetti-Fortunato-Radicchi）网络是一种常用于研究社区结构的随机图模型。要使用`networkx`生成一个LFR网络，你需要先安装这个库（如果还没有的话），然后可以按照以下步骤操作：

1. **安装**：确保已经安装了`networkx`，如果没有，可以通过`pip install networkx`来安装。

2. **导入所需模块**：

import networkx as nx
import numpy as np
from collections import defaultdict

3. **设置LFR参数**：
- `n`：网络中的节点数。
- `m`：平均度数。
- `mu`：最大度数与最小度数的比例。
- `gamma`：社区大小分布的幂律指数。
- `beta`：连接内部节点的概率比连接外部节点的概率高出的倍数。
- `seed`：随机数种子，用于复现结果。

4. **生成LFR网络**：

def generate_lfr_graph(n, m, mu, gamma, beta, seed=0):
    np.random.seed(seed)
    
    # 设置参数
    max_degree = int(np.round(mu * m))
    min_degree = int(max_degree / (mu + 1))
    k_avg = (max_degree + min_degree) / 2
    avg_community_size = n / gamma

    # 初始化网络
    G = nx.Graph()

    # 创建节点及其社区标签
    node_degrees = {i: [min_degree] for i in range(n)}
    communities = defaultdict(list)

    # 添加节点并链接
    for _ in range(m * n):
        # 随机选择一个节点
        u = np.random.choice(G.nodes())
        
        # 决定连接到现有节点还是新节点
        if np.random.rand() < beta:
            v = u
        else:
            while True:
                v = np.random.choice([node for node, degree in node_degrees.items() if degree[0] < k_avg])
                # 如果v已经是u的邻居，则尝试新节点
                if not G.has_edge(u, v):
                    break
        
        # 更新节点度数
        node_degrees[u].append(minDegree)
        node_degrees[v].append(minDegree)
        G.add_edge(u, v)
    
    # 根据社区大小分布分配节点
    community_sizes = sorted(np.random.poisson(avg_community_size, n).tolist(), reverse=True)
    for size, node in zip(community_sizes, range(n)):
        communities[size].append(node)

    nx.set_node_attributes(G, 'community', communities)
    
    return G

# 示例
G = generate_lfr_graph(1000, 5, 2, 2, 1.5, seed=42)

这将生成一个LFR网络，你可以通过查看`G`变量来观察其结构。记得调整参数以适应你的需求。