y(n)－0.8y(n－1) ＋0.15y(n－ 2) =x(n)现输入序列x(n)=u(n)，分别利用matlab函数filter和conv求出其输出(零状态输出)y(n)并比较

这是一个一阶线性差分方程（LTI系统），描述了信号y(n)的递推关系。系数矩阵为[1 -0.8 0.15]，输入信号x(n)是一个单位步进序列u(n)。在这个情况下，我们需要找到系统的 impulse response (h[n])，因为给定单位脉冲作为输入，输出将是h(n)。

使用MATLAB的`filter`函数，可以直接计算差分方程的零状态响应。对于一阶系统，`filter`函数的语法通常如下：

h = filter(b, a, x);

其中`b`是一维数组 `[1 -0.8 0.15]`（这里不需要指定a，因为它是单位阵列，即 `[1 0 0]`），`x` 是输入信号`u(n)`，结果`h`就是输出信号`y(n)`。

然而，`conv`函数用于卷积操作，对这种一阶递归系统并不直接适用。如果你想要通过卷积求解，你需要先将一阶递归转换为等效的非递归形式，然后使用`conv`。不过，对于这个特定的例子，`filter`更为简单直接。

下面是MATLAB代码示例：

% 定义系统系数
b = [1 -0.8 0.15];
a = ones(1, 3); % 对于一阶系统默认a为单位阵

% 输入信号x(n)为单位步进序列
x = uicontrol('Style', 'pushbutton', 'String', 'Unit Impulse', 'Position', [100 100 100 30]);

% 使用filter函数
y = filter(b, a, x);

% 输出y(n)
disp(y);

相关问题

y(n)－0.8y(n－1) ＋0.15y(n－ 2) =x(n)编写matlab程序求其单位冲激响应() hn，绘出图形。

这是一个一阶线性差分方程，描述了系统对输入x(n)的动态响应。为了编写MATLAB程序来求解该系统的单位冲激响应h(n)，我们可以采用以下步骤：

首先，我们需要声明变量并定义函数。假设我们已经定义了输入序列`x`（这里可以设定为`x = unit_impulse(length(hn))`，即单位冲激信号）。

% 定义系数
a1 = -0.8;
a2 = 0.15;

% 系统函数
sys = zpk([], [1 a1 a2], 0);

% 求解单位冲激响应
hn = lsim(sys, x, 'impulse', length(x));

% 绘制图形
figure;
plot(hn);
xlabel('时间');
ylabel('响应值');
title('单位冲激响应 hn(n)');

在这个程序里，`lsim`函数用于模拟离散时间系统的响应，`zpk`函数创建了一个零点、极点和增益的传递函数结构，然后我们应用这个系统到单位冲激信号上。最后，通过`plot`函数绘制响应随时间的变化。

如果你想要运行此程序，需要将`hn`替换为实际长度，因为`length(x)`给出了输入信号的长度，这将是系统响应的适当大小。

import numpy as np from numpy.ma import cos import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib import cm from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D import datetime import warnings warnings.filterwarnings("ignore") np.random.seed(2022) DNA_SIZE = 24 #编码长度 POP_SIZE =100 #种群大小 CROSS_RATE = 0.8 #交叉率 MUTA_RATE = 0.15 #变异率 Iterations = 10 #代次数 X_BOUND = [0,10] #X区间 Y_BOUND = [0,10] #Y区间 ########## Begin ########## # 适应度函数 def F(x, y): return # 对数据进行编码 def decodeDNA(pop): #解码 x_pop = pop[:,1::2] #奇数列表示X y_pop = pop[:,::2] #偶数列表示y # 适应度评估 def getfitness(pop): x,y = decodeDNA(pop) # 选择 def select(pop, fitness): # 根据适应度选择 temp = return pop[temp] # 交叉 def crossmuta(pop, CROSS_RATE): # 变异 def mutation(temp, MUTA_RATE): ########## End ########## def print_info(pop): #用于输出结果 fitness = getfitness(pop) maxfitness = np.argmax(fitness) #返回最大值的索引值 print("max_fitness:", fitness[maxfitness]) x,y = decodeDNA(pop) print("最优的基因型：", pop[maxfitness]) print("(x, y):", (x[maxfitness], y[maxfitness])) print("F(x,y)_max = ",F(x[maxfitness],y[maxfitness])) def plot_3d(ax): X = np.linspace(*X_BOUND, 100) Y = np.linspace(*Y_BOUND, 100) X, Y = np.meshgrid(X, Y) Z = F(X, Y) ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.coolwarm) ax.set_zlim(-20, 100) ax.set_xlabel('x') ax.set_ylabel('y') ax.set_zlabel('z') plt.pause(3) # plt.show() start_t = datetime.datetime.now() if __name__ == "__main__": fig = plt.figure() ax = Axes3D(fig) plt.ion() plot_3d(ax) pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE * 2)) for _ in range(Iterations): # 迭代N代 x, y = decodeDNA(pop) if 'sca' in locals(): sca.remove() sca = ax.scatter(x, y, F(x, y), c='black', marker='o'); # plt.show(); plt.pause(0.1) pop = np.array(crossmuta(pop, CROSS_RATE)) fitness = getfitness(pop) pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群 end_t = datetime.datetime.now() print_info(pop) plt.ioff() plot_3d(ax) plt.savefig("/data/workspace/myshixun/step1/student/img.jpg")

这是一个Python代码段，使用了numpy、matplotlib和mpl_toolkits.mplot3d库进行科学计算和可视化。其中，DNA_SIZE变量表示DNA序列的长度，其他代码用于生成随机数并在三维空间中绘制某些数据。也使用了warnings库来忽略警告信息。