opencv实现巴特沃斯低通滤波器 python

巴特沃斯低通滤波器是一种常用的频率域滤波器，可以在图像处理中用于平滑图像、去除高频噪声并保留更多的图像细节。在Python中，可以使用OpenCV库来实现巴特沃斯低通滤波器。

下面是一个使用OpenCV实现巴特沃斯低通滤波器的示例代码[^1]：

import cv2
import numpy as np

def butterworth_lowpass_filter(image, cutoff_frequency, order):
    # 获取图像的尺寸
    rows, cols = image.shape

    # 创建一个与输入图像相同尺寸的零矩阵
    mask = np.zeros((rows, cols), dtype=np.float32)

    # 计算中心点坐标
    center_x = int(cols / 2)
    center_y = int(rows / 2)

    # 根据巴特沃斯低通滤波器的公式计算滤波器值
    for i in range(rows):
        for j in range(cols):
            distance = np.sqrt((i - center_y) ** 2 + (j - center_x) ** 2)
            mask[i, j] = 1 / (1 + (distance / cutoff_frequency) ** (2 * order))

    # 将滤波器应用于输入图像的傅里叶变换
    fft_image = np.fft.fft2(image)
    fft_shift = np.fft.fftshift(fft_image)
    filtered_shift = fft_shift * mask
    filtered_image = np.fft.ifftshift(filtered_shift)
    filtered_image = np.fft.ifft2(filtered_image)
    filtered_image = np.abs(filtered_image)

    return filtered_image

# 读取输入图像
image = cv2.imread('input.jpg', 0)

# 设置巴特沃斯低通滤波器的截止频率和阶数
cutoff_frequency = 30
order = 2

# 应用巴特沃斯低通滤波器
filtered_image = butterworth_lowpass_filter(image, cutoff_frequency, order)

# 显示原始图像和滤波后的图像
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Filtered Image', filtered_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

请注意，上述代码中的`input.jpg`是输入图像的文件名，你需要将其替换为你自己的图像文件名。此外，你还可以根据需要调整截止频率和阶数来控制滤波效果。