视觉-惯性融合SLAM

### 关于视觉-惯性融合SLAM的技术信息与实现方法

#### 视觉-惯性融合SLAM概述
视觉-惯性融合SLAM通过结合相机和惯性测量单元（IMU）的数据来提高定位精度和鲁棒性。这种组合利用了两种传感器的优势：视觉数据提供丰富的环境特征描述，而IMU则能够快速响应运动变化并补充高频动态信息。

#### 数据同步与时钟校准
为了有效融合来自不同源的信息，在处理之前需要解决时间戳差异问题以及可能存在的频率不匹配情况。通常采用的方法是对齐两者的采样周期，并估计相对偏移量以确保后续算法可以获取到一致的时间序列输入[^1]。

#### 特征提取与跟踪
对于图像帧而言，常用角点检测器如FAST、SIFT等用于识别稳定的关键点；而对于加速度计陀螺仪读数，则主要关注姿态更新预测模型的选择。两者共同作用下形成轨迹假设并通过优化过程不断修正误差累积效应带来的偏差[^2]。

#### 非线性状态估计框架
考虑到实际应用场景中的复杂性和不确定性因素影响较大，因此多选用扩展卡尔曼滤波(EKF)或粒子滤波(PF)作为基础架构来进行非线性的状态空间建模。这些技术能够在一定程度上缓解由于外界干扰所造成的漂移现象，从而保持系统的长期稳定性[^3]。

import numpy as np
from scipy.optimize import least_squares

def ekf_update(x_hat, P, z, H, R):
    y = z - H @ x_hat  # Measurement residual
    S = H @ P @ H.T + R  # Residual covariance
    K = P @ H.T @ np.linalg.inv(S)  # Kalman gain
    
    x_estimated = x_hat + K @ y  # State update
    P_updated = (np.eye(len(x_hat)) - K @ H) @ P  # Covariance update
    
    return x_estimated, P_updated