设输入的 featuremap为F=[60 61;62 63],也就是一个2x2的特征图,假设用一个2x2的权重[w1 w2;w3 w4]对其进行反卷积计算,手动写出反卷积输出(4x4的 特征图)每个位置数值的计算方式。
时间: 2024-11-27 18:22:50 浏览: 3
Pell方程X2-Dy2=-1可解性的一个判别条件 (2011年)
在反卷积(也称为转置卷积或上采样)过程中,每个位置的输出值是由输入特征图(feature map)的局部区域与相应的权重矩阵相乘并求和得到的。对于给定的输入特征图 F 和权重 W,输出的 4x4 特征图的每个位置 (i, j),其计算过程可以按照以下步骤进行:
1. 确定输出位置的索引:由于反卷积会将输入大小翻倍,所以原点 (0, 0) 对应的是 (0, 0) 在输出特征图中的位置,即 `(2i, 2j)`。
2. 计算局部输入区域能够覆盖到的原始特征图部分:在这个例子中,因为是 2x2 的权重,所以从 F 中提取的子区域将是 `(i, i)` 到 `(i+1, i+1)` 和 `(j, j)` 到 `(j+1, j+1)`。注意,由于边界效应,如果 `i` 或 `j` 边界超出 F 的范围,则需要根据实际边缘处理规则(如零填充、镜像等)确定子区域的内容。
3. 将子区域的元素与对应权重相乘:对于每个子区域 `[F(i, i), F(i, i+1); F(i+1, i), F(i+1, i+1)]`,将其与权重 `[W(1, 1), W(1, 2); W(2, 1), W(2, 2)]` 相乘。
4. 汇总加权结果:将所有子区域的乘积相加,即:
```
Output(2i, 2j) = W(1, 1)*F(i, i) + W(1, 2)*F(i, i+1) + W(2, 1)*F(i+1, i) + W(2, 2)*F(i+1, i+1)
```
同理,对其他位置 (2i, 2j+1), (2i+1, 2j), 和 (2i+1, 2j+1) 也执行类似的操作。
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