matlab复合函数求偏导

对于一个复合函数 $z=f(g(x,y),h(x,y))$，求其偏导数时需要使用链式法则。具体来说，对于 $z$ 对 $x$ 的偏导数，可以按照以下步骤计算：

1. 先对 $z$ 分别对 $g$ 和 $h$ 求偏导数，即 $\frac{\partial z}{\partial g}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial h}$；
2. 对 $g$ 和 $h$ 分别对 $x$ 求偏导数，即 $\frac{\partial g}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial h}{\partial x}$；
3. 将上述结果代入链式法则公式 $\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial g}\frac{\partial g}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial h}\frac{\partial h}{\partial x}$ 中计算即可。

同理，可以求出 $z$ 对 $y$ 的偏导数。

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matlab编程复合函数求偏导

在 MATLAB 中，可以使用符号工具箱来计算复合函数的偏导数。假设有一个由 x 和 y 两个变量组成的复合函数 z = f(g(x,y))，其中 g(x,y) 和 f(u) 分别是两个函数，那么可以按照以下步骤求偏导数：

1. 定义符号变量

syms x y u

2. 定义函数 g(x,y) 和 f(u)

g = x^2 + y^2;
f = sqrt(u);

3. 计算 z = f(g(x,y))

z = fsubs(f, u, g);

4. 求偏导数

dz_dx = diff(z, x)
dz_dy = diff(z, y)

其中，`diff(z, x)` 表示对 z 求 x 的偏导数，`diff(z, y)` 表示对 z 求 y 的偏导数。

如果要计算二阶偏导数，可以继续使用 `diff` 函数进行求导。

matlab对复合函数求偏导

在MATLAB中，可以使用syms函数来定义符号变量，然后使用diff函数对复合函数求偏导数。

例如，假设有一个复合函数f(x,y)=sin(x^2+y)，可以按如下方式求偏导数：

syms x y;
f = sin(x^2 + y);
df_dx = diff(f, x); % 对x求偏导数
df_dy = diff(f, y); % 对y求偏导数

这样，df_dx就是f对x的偏导数，df_dy就是f对y的偏导数。注意，求偏导数时，变量名需要与定义的符号变量一致，否则会报错。