聚类评估指标兰德指数 (Rand index, RI)的详细介绍和MATLAB程序实现和实例
时间: 2024-04-21 21:24:21 浏览: 279
兰德指数(Rand index,RI)是一种常用的聚类评估指标,用于比较聚类结果与真实标签之间的相似性。它衡量了聚类结果中样本之间的一致性程度。
兰德指数的计算考虑了四个因素:真阳性(True Positive, TP)表示在真实标签和聚类结果中被正确分配到同一簇的样本对数量;真阴性(True Negative, TN)表示在真实标签和聚类结果中被正确分配到不同簇的样本对数量;假阳性(False Positive, FP)表示在真实标签中被分配到不同簇,但在聚类结果中被分配到同一簇的样本对数量;假阴性(False Negative, FN)表示在真实标签中被分配到同一簇,但在聚类结果中被分配到不同簇的样本对数量。
兰德指数的计算公式如下:
RI =(TP + TN)/(TP + FP + FN + TN)
MATLAB程序:
以下是一个计算聚类结果兰德指数的MATLAB程序示例:
```matlab
% 真实标签
true_labels = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4];
% 聚类结果
cluster_result = [1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4];
% 计算聚类结果的兰德指数
n_samples = numel(true_labels);
TP = 0;
FP = 0;
FN = 0;
TN = 0;
for i = 1:n_samples
for j = i+1:n_samples
if true_labels(i) == true_labels(j) && cluster_result(i) == cluster_result(j)
TP = TP + 1;
elseif true_labels(i) ~= true_labels(j) && cluster_result(i) == cluster_result(j)
FP = FP + 1;
elseif true_labels(i) == true_labels(j) && cluster_result(i) ~= cluster_result(j)
FN = FN + 1;
else
TN = TN + 1;
end
end
end
RI = (TP + TN) / (TP + FP + FN + TN);
disp(['Rand Index (RI): ', num2str(RI)]);
```
上述程序首先定义了真实标签 `true_labels` 和聚类结果 `cluster_result`。通过迭代比较每个样本对的真实标签和聚类结果,计算TP、FP、FN和TN的数量,最后计算兰德指数RI。
案例说明:
假设有一组10个样本,它们的真实标签为[1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4],聚类结果为[1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4]。通过计算上述MATLAB程序中的兰德指数RI,可以得到RI为0.7,表示聚类结果与真实标签之间的相似性较高。
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