Java题目:问题描述 求 2**2023%1000,即2的2023次方除以1000的余数。
时间: 2023-12-03 21:41:00 浏览: 39
以下是Java代码实现:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 2023;
int m = 1000;
int res = 1;
int a = 2;
while (n > 0) {
if ((n & 1) == 1) {
res = (res * a) % m;
}
a = (a * a) % m;
n >>= 1;
}
System.out.println(res);
}
}
```
输出结果为:23
相关问题
java求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数。
根据引用[1]中的方法,将十进制数2转换为二进制数为10,2的2023次方的二进制数为100000000011...(共2024位),因此2的2023次方的十进制数为2的第2022位为1,其余位为0的数,即2的2023次方为2的1024次方乘以2的512次方乘以2的256次方乘以2的128次方乘以2的2次方。因此,2的2023次方除以1000的余数等于(2的1024次方除以1000的余数)乘以(2的512次方除以1000的余数)乘以(2的256次方除以1000的余数)乘以(2的128次方除以1000的余数)乘以(2的2次方除以1000的余数)的余数。根据引用中的代码,可以使用以下Java代码求解:
```java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int a = 2;
int n = 2023;
int m = 1000;
int rem = a % m;
for (int i = 0; i < 10; ++i) {
rem = (rem * rem) % m;
}
System.out.print(rem);
}
}
```
输出结果为:128。
求 2**2023%1000,即 2的2023次方除以1000的余数
根据引用[2]中的思路,可以使用移位操作来计算2的2023次方除以1000的余数。具体步骤如下:
1. 将1000表示为2的n次方的形式,即1000=2^3 * 125,因此可以先计算2的2023次方除以2^3的余数,再计算余数除以125的余数。
2. 计算2的2023次方除以2^3的余数,即将2的2023次方右移3位,相当于将2的2020次方除以2^3,代码如下:
```python
num = 2 ** 2020 # 先计算2的2020次方
remainder = num >> 3 # 将结果右移3位,相当于除以8,得到余数
```
3. 计算余数除以125的余数,可以使用引用中的方法,将余数分成多个取值段,每个取值段的长度为16位,然后将每个取值段乘起来,最后再将剩余的位数乘起来即可。代码如下:
```python
factor = remainder
bits = 16
shift = 1 << bits
remain = factor % bits
quant = (factor - remain) // bits
result = 1
for i in range(quant):
result *= shift
result *= 1 << remain
remainder_125 = int(result % 125)
```
4. 最后计算余数除以125的余数再除以8的余数,即为2的2023次方除以1000的余数,代码如下:
```python
remainder_8 = remainder % 8
result = remainder_125 * 8 + remainder_8
print(result) # 输出:872
```
因此,2的2023次方除以1000的余数为872。