1. 理解线性回归的原理和方法 2. 掌握线性回归模型的训练方法

1. 线性回归的原理和方法：
线性回归是一种用于建立变量之间线性关系的统计模型。它基于以下假设：自变量和因变量之间存在线性关系，并且误差项服从正态分布。线性回归模型可以表示为：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn + ε，其中Y是因变量，X1, X2, ..., Xn是自变量，β0, β1, β2, ..., βn是回归系数，ε是误差项。

线性回归的方法包括两个主要步骤：模型训练和模型评估。
- 模型训练：通过最小化残差平方和来估计回归系数。最常用的方法是最小二乘法，即找到使得残差平方和最小的回归系数。这可以通过求解正规方程或使用梯度下降等优化算法来实现。
- 模型评估：通过评估模型的性能来确定模型的准确性和可靠性。常用的评估指标包括均方误差（MSE）、决定系数（R-squared）等。

2. 线性回归模型的训练方法：
线性回归模型的训练方法主要有两种：最小二乘法和梯度下降法。
- 最小二乘法：最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来估计回归系数的方法。它通过求解正规方程来得到回归系数的闭式解。正规方程是一个线性方程组，可以直接求解得到回归系数的值。
- 梯度下降法：梯度下降法是一种通过迭代优化算法来估计回归系数的方法。它通过计算损失函数关于回归系数的梯度，并沿着梯度的反方向更新回归系数，逐步减小损失函数的值。梯度下降法有两种变体：批量梯度下降和随机梯度下降。批量梯度下降在每次迭代中使用所有样本来更新回归系数，而随机梯度下降在每次迭代中只使用一个样本来更新回归系数。