基于Python的泊松分布仿真实验。

在Python中，我们可以利用scipy.stats模块中的poisson函数来模拟泊松分布。泊松分布是一种描述随机事件在固定时间间隔内发生的平均次数的概率模型，它的概率质量函数（PMF）为：

\[ P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}, \quad k=0,1,2,... \]

其中，\(\lambda\) 是均值，也称为率参数。

以下是基于Python进行简单泊松分布仿真的步骤：

import numpy as np
from scipy.stats import poisson

# 定义均值（lambda）
mean = 5  # 可以根据需要调整

# 创建一个泊松分布生成器
dist = poisson(mean)

# 设置需要模拟的样本数量
num_simulations = 1000

# 进行泊松分布的抽样
simulated_values = dist.rvs(size=num_simulations)

# 绘制频率直方图来展示结果
histogram = np.histogram(simulated_values, range=(0, mean*2), bins=range(mean*2+1))
plt.bar(histogram[1][:-1], histogram[0], width=np.diff(histogram[1]))
plt.title("泊松分布仿真 (λ=" + str(mean) + ")")
plt.xlabel("随机事件计数")
plt.ylabel("频数")
plt.show()