matlab搜索最小值

在MATLAB中，搜索最小值通常可以使用内置的`min`函数或者`fminsearch`、`fminunc`等优化函数。以下是几种常见的方式：

1. **`min`函数**：当你有一个向量时，可以直接用`min(vector)`找到其中的最小值。对于矩阵，可以对每一列使用`min(matrix, [], 2)`来寻找每列的最小值。

2. **`fminsearch`函数**：适用于在一个一维标量函数上寻找最小值，特别适合非线性和无约束的问题。

   f = @(x) your_function(x); % 替换为你的目标函数
   initial_guess = [your_initial_guess];
   result = fminsearch(f, initial_guess);

3. **`fminunc`函数**：用于解决多变量的无约束优化问题，适用于连续函数。如果需要求解的是一个带有多个局部最小值的复杂函数，则可能更适合使用这种方法。

   fun = @(x) your_function(x); % 替换为你的目标函数
   x0 = [initial_guess]; % 初始猜测点
   options = optimoptions(@fminunc, 'Algorithm', 'interior-point'); % 选择算法选项
   result = fminunc(fun, x0, options);

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以下是最速下降法结合黄金分割法一维搜索的 MATLAB 源代码示例：

function [x, fval, k] = steepestDescent(func, x0, tol)
% func: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% tol: 迭代停止条件，当梯度的2范数小于该值时停止迭代

% 黄金分割法参数
phi = (sqrt(5) - 1) / 2;
a = 0;
b = 1;
L = b - a;

k = 0;
x = x0;
while norm(gradient(func, x)) > tol
    % 计算搜索方向
    d = -gradient(func, x);
    
    % 一维搜索
    while L > tol
        % 计算两个试探点
        x1 = a + (1 - phi) * L;
        x2 = a + phi * L;
        
        % 计算函数值
        f1 = func(x + x1 * d);
        f2 = func(x + x2 * d);
        
        % 更新搜索区间
        if f1 < f2
            b = x2;
        else
            a = x1;
        end
        
        % 更新搜索长度
        L = b - a;
    end
    
    % 更新当前点
    x = x + a * d;
    
    % 更新迭代次数
    k = k + 1;
end

% 返回最优解和最优值
fval = func(x);
end

其中，`func` 是目标函数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是迭代停止条件，当梯度的 2 范数小于该值时停止迭代。黄金分割法的参数可以根据具体问题进行调整。最后返回最优解 `x` 和最优值 `fval`，以及迭代次数 `k`。

y=exp(-2*t).*sin(3*t)，如何用matlab求最小值

可以通过Matlab的优化工具箱中的“fminbnd”函数来求解该函数的最小值。具体方法如下：

1.定义函数：在Matlab中，首先需要将该函数定义为一个函数句柄，可以使用“@(t) exp(-2*t).*sin(3*t)”来定义。

2.调用“fminbnd”函数：使用该函数，设置函数句柄、搜索区间以及其他参数，例如tol（容许误差）等。

下面是Matlab代码示例：

% 定义函数句柄
f = @(t) exp(-2*t).*sin(3*t);

% 调用fminbnd函数
[x, fval] = fminbnd(f, 0, 10);
% x为函数的最小值所在的位置，fval为最小值
fprintf('最小值为%f，位置在%f\n', fval, x);

在上面的代码中，搜索区间为[0, 10]，fminbnd函数会在该区间内搜索函数的最小值。执行该代码后，将会输出最小值及其位置。