MATLAB求函数最小值点

MATLAB 中可以使用内置函数 `fminbnd` 或者 `fminunc` 来寻找函数的最小值点。这里简单解释一下这两个函数：

1. **fminbnd** 函数用于一维无约束优化，它会在指定的区间内找到单峰连续函数的全局最小值。基本语法是：

   [x_min, f_min] = fminbnd(fun, a, b)

`fun` 是需要最小化的函数，`a` 和 `b` 是函数的搜索范围。

2. **fminunc** (或 `fminunc2` 对于多变量) 是用于非线性优化的函数，它可以处理多变量函数并返回局部最优解。它的基本语法是：

   x_min = fminunc(@fun,x0,options)

`@fun` 指向包含目标函数的匿名函数，`x0` 是初始猜测点，`options` 是优化选项结构。

使用这些函数时，通常需要提供函数的定义、搜索范围以及可能的优化选项。如果函数有导数，提供导数信息可能会提高算法效率。例如，对于带有导数的函数，你可以使用 `optimset` 函数设置 'Algorithm' 参数为 'quasi-newton' 或 'trust-region'.

如果你想找出特定函数的最小值点，可以按照以下步骤操作：

% 设定函数 fun(x)，x 的范围，和初始猜测点
function f = my_function(x)
    % 定义你的函数...
end

% 设置边界
a = lower_bound;
b = upper_bound;

% 调用 fminbnd 或 fminunc
[x_min, f_min] = fminbnd(@my_function, a, b);

% 打印结果
fprintf('Minimum value occurs at x = %.4f with a minimum value of %.4f.\n', x_min, f_min);