levenberg-marquardt python

Levenberg-Marquardt算法是一种非线性最小二乘优化技术，常用于拟合数据模型、曲线拟合等问题。它结合了梯度下降法和Levenberg-Marquardt方法的优点，既能快速收敛又能避免陷入局部最优。Python中有许多库支持该算法，例如`scipy.optimize.leastsq()`函数就是其中之一。

在Python中，你可以使用`scipy.optimize`模块的`leastsq()`函数来实现Levenberg-Marquardt优化。这个函数需要提供目标函数的Jacobian矩阵（梯度），以及初始猜测值作为输入。基本步骤如下：

from scipy.optimize import leastsq

def objective_function(p, data):
    # 替换这里的your_model计算预测值
    model = your_model(p, *data)
    
    # 计算残差
    residuals = model - data
    
    return residuals

# 初始化参数估计
initial_guess = [0., 0.]

# 数据点
x_data = ...  # x坐标数据
y_data = ...  # y坐标数据

# 调用leastsq函数并传递必要的参数
solution, _ = leastsq(objective_function, initial_guess, args=(x_data, y_data))

# 最终得到的解是solution变量