matlab 16qam理论误码率

16QAM是一种调制方式，其理论误码率可以通过公式计算得出。假设发送的比特流为二进制0和1的等概率随机序列，经过16QAM调制后得到的符号序列为16个不同的复数，每个符号对应4个比特。在接收端，对接收到的符号进行解调，将其映射回原始的比特流，并与发送的比特流进行比较，即可计算误码率。

16QAM的理论误码率公式为：
$$P_e = \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{\log_2 M}\cdot Q\left(\sqrt{\frac{3\log_2 M}{M-1}\cdot\frac{E_b}{N_0}}\right)$$
其中，$M=16$为调制阶数，$E_b$为每比特能量，$N_0$为单边带噪声功率谱密度，$Q(x)$为高斯Q函数。

假设信道信噪比为10dB，每个符号的能量为$E_s=10$，则每比特能量为$E_b=E_s/4=2.5$。根据公式计算可得：
$$P_e = \frac{3}{2}\cdot\frac{1}{\log_2 16}\cdot Q\left(\sqrt{\frac{3\log_2 16}{15}\cdot\frac{E_b}{N_0}}\right) \approx 0.018$$
因此，16QAM在10dB信噪比下的理论误码率约为0.018。