在同一个窗口作出tan和arctan的图像

在同一窗口内绘制正切函数(tangent)和反正切函数(arctangent，也称为反余弦函数)的图像，通常是在数学软件如Python的matplotlib库、Mathematica或Matlab中进行的。以下是步骤：

1. **导入所需库**：
如果使用Python，首先需要导入`numpy`和`matplotlib.pyplot`。

2. **设置图形范围**：
确定x轴和y轴的范围，包括负值部分，因为正切和反正切都有完整的周期。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 400)  # 宽泛的x值范围

3. **绘制正切函数**：
使用`tanh`函数计算正切值，并用红色线描绘。

tan_values = np.tan(x)
plt.plot(x, tan_values, 'r', label='正切 Tan(x)', linewidth=2)

4. **绘制反正切函数**：
对于反正切，你可以从`math`模块获取`atan`或`arctan`函数，或者使用`numpy.arctan`。注意反正切返回的是弧度，所以要转换成角度（如果需要的话）。

# arctan(x)返回弧度，若要转角度需除以pi*180
arctan_values = np.degrees(np.arctan(tan_values)) if 'degrees' else np.arctan(tan_values)

plt.plot(x, arctan_values, 'b', label='反正切 Arctan(y)', linestyle='--', linewidth=2)

5. **添加图例和标签**：
显示图表的标题、x轴和y轴标签以及图例。

plt.title('正切函数和反正切函数图像')
plt.xlabel('X (弧度或度)')
plt.ylabel('Y')
plt.legend()

6. **显示和保存图像**：
   最后展示并保存图像。

plt.show() # 在屏幕上显示
# plt.savefig('tan_arctan.png') # 或者保存到文件