在Maple中如何使用符号计算进行泰勒级数和劳朗级数的展开？请举例说明，并展示如何控制展开的阶数。

Maple软件提供了一套完整的符号计算功能，其中`taylor`和`series`函数是进行泰勒级数和劳朗级数展开的关键。为了控制展开的阶数，可以在调用函数时指定最高幂次。例如，要得到函数`f(x) = sin(x)`在点`x=0`处的泰勒展开，并限制展开到4阶，可以使用如下命令：`taylor(sin(x), x = 0, 4)`。这将返回函数在x=0点附近的泰勒级数展开式，只包含到x的3次幂。对于需要负指数幂次的劳朗级数，`series`函数同样可以处理。例如，要得到函数`g(x) = exp(1/x)`在x=0附近的劳朗级数展开，可以使用：`series(exp(1/x), x = 0, 6)`。这将包括x的负次幂，直到x的5次幂。

参考资源链接：[Maple中的泰勒与劳朗级数：解析与应用](https://wenku.csdn.net/doc/5dfm8vr3v7?spm=1055.2569.3001.10343)

在Maple中，还可以通过`order`命令来查询或设置当前会话中的默认展开阶数。例如，查询当前展开阶数可以使用`order;`，设置为特定数值则使用`order := n;`，其中n是用户指定的阶数。

除此之外，Maple的Iris用户界面为符号计算提供了直观的操作方式，Kernel代数运算器处理核心的代数运算任务，而External Library提供了丰富的外部函数库支持，从而在进行符号计算、数值计算和图形处理时具有极高的灵活性和强大的功能。用户可以通过实际操作和案例学习，在掌握泰勒级数和劳朗级数的基础上，进一步探索Maple在更广泛数学领域的应用。

参考资源链接：[Maple中的泰勒与劳朗级数：解析与应用](https://wenku.csdn.net/doc/5dfm8vr3v7?spm=1055.2569.3001.10343)