平衡二叉树 c++库

平衡二叉树（AVL树）是一种特殊的二叉查找树，它的左右子树的高度差不超过1。平衡二叉树的插入、删除操作会通过旋转操作来保持树的平衡性。平衡二叉树可以在最坏情况下保持O(log n)的搜索、插入和删除时间复杂度。

平衡二叉树 C 库是一个实现了平衡二叉树数据结构及相关操作的开发库。这个库通常包含了平衡二叉树的实现和相应的操作方法，如插入、删除、搜索等。使用平衡二叉树 C 库，可以方便地在自己的程序中使用平衡二叉树数据结构，而不必重复实现基本的平衡二叉树操作。

使用平衡二叉树 C 库可以带来很多好处。首先，库中已经实现了平衡二叉树，使用者无需自己从头开始实现这个复杂的数据结构。其次，由于库中的实现经过了很多测试和优化，所以使用平衡二叉树 C 库可以提高程序的稳定性和性能。

在实际应用中，平衡二叉树 C 库可以用于需要快速查找、插入、删除操作的场景，比如数据库索引、内存索引等。此外，平衡二叉树 C 库还可以被用于构建其他高级数据结构，比如集合、映射等。总之，平衡二叉树 C 库是一个非常有用的工具，可以为程序员节省大量的时间和精力。

相关问题

平衡二叉树c++实现

平衡二叉树是一种自平衡的二叉搜索树，它的左右子树的高度差不超过1。下面是平衡二叉树的C++实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 平衡二叉树结点的定义
struct AVLNode {
    int data;           // 数据
    int height;         // 高度
    AVLNode* left;      // 左子树
    AVLNode* right;     // 右子树
    AVLNode(int val) : data(val), height(1), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

// 获取结点高度
int getHeight(AVLNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return 0;
    }
    return node->height;
}

// 获取平衡因子
int getBalanceFactor(AVLNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return 0;
    }
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 右旋
AVLNode* rightRotate(AVLNode* node) {
    AVLNode* leftChild = node->left;
    AVLNode* rightGrandChild = leftChild->right;
    leftChild->right = node;
    node->left = rightGrandChild;
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    leftChild->height = max(getHeight(leftChild->left), getHeight(leftChild->right)) + 1;
    return leftChild;
}

// 左旋
AVLNode* leftRotate(AVLNode* node) {
    AVLNode* rightChild = node->right;
    AVLNode* leftGrandChild = rightChild->left;
    rightChild->left = node;
    node->right = leftGrandChild;
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    rightChild->height = max(getHeight(rightChild->left), getHeight(rightChild->right)) + 1;
    return rightChild;
}

// 插入结点
AVLNode* insert(AVLNode* node, int val) {
    if (node == nullptr) {
        return new AVLNode(val);
    }
    if (val < node->data) {
        node->left = insert(node->left, val);
    } else if (val > node->data) {
        node->right = insert(node->right, val);
    } else {
        return node;
    }
    node->height = max(getHeight(node->left), getHeight(node->right)) + 1;
    int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
    if (balanceFactor > 1 && val < node->left->data) {
        return rightRotate(node);
    }
    if (balanceFactor < -1 && val > node->right->data) {
        return leftRotate(node);
    }
    if (balanceFactor > 1 && val > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }
    if (balanceFactor < -1 && val < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }
    return node;
}

// 中序遍历
void inOrder(AVLNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return;
    }
    inOrder(node->left);
    cout << node->data << " ";
    inOrder(node->right);
}

// 测试
int main() {
    AVLNode* root = nullptr;
    int arr[] = { 9, 5, 10, 0, 6, 11, -1, 1, 2 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        root = insert(root, arr[i]);
    }
    inOrder(root);  // 输出：-1 0 1 2 5 6 9 10 11 
    return 0;
}

C++平衡二叉树的实现

平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，它保持左右子树的高度差不超过1。下面是用C语言实现平衡二叉树的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点
struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
    int height; // 节点的高度
};

// 获取节点的高度
int getHeight(struct Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return node->height;
}

// 获取两个数中较大的数
int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

// 创建一个新节点
struct Node* newNode(int data) {
    struct Node* node = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    node->data = data;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->height = 1; // 新节点的高度为1
    return node;
}

// 右旋操作
struct Node* rightRotate(struct Node* y) {
    struct Node* x = y->left;
    struct Node* T2 = x->right;

    // 执行旋转操作
    x->right = y;
    y->left = T2;

    // 更新节点的高度
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;

    return x;
}

// 左旋操作
struct Node* leftRotate(struct Node* x) {
    struct Node* y = x->right;
    struct Node* T2 = y->left;

    // 执行旋转操作
    y->left = x;
    x->right = T2;

    // 更新节点的高度
    x->height = max(getHeight(x->left), getHeight(x->right)) + 1;
    y->height = max(getHeight(y->left), getHeight(y->right)) + 1;

    return y;
}

// 获取节点的平衡因子
int getBalanceFactor(struct Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    return getHeight(node->left) - getHeight(node->right);
}

// 将节点插入到平衡二叉树中
struct Node* insert(struct Node* node, int data) {
    // 执行二叉搜索树的插入操作
    if (node == NULL)
        return newNode(data);
    if (data < node->data)
        node->left = insert(node->left, data);
    else if (data > node->data)
        node->right = insert(node->right, data);
    else // 不允许插入重复的节点
        return node;

    // 更新节点的高度
    node->height = 1 + max(getHeight(node->left), getHeight(node->right));

    // 获取当前节点的平衡因子
    int balanceFactor = getBalanceFactor(node);

    // 进行平衡操作
    // 左左情况，进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && data < node->left->data)
        return rightRotate(node);

    // 右右情况，进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && data > node->right->data)
        return leftRotate(node);

    // 左右情况，先进行左旋操作，再进行右旋操作
    if (balanceFactor > 1 && data > node->left->data) {
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    }

    // 右左情况，先进行右旋操作，再进行左旋操作
    if (balanceFactor < -1 && data < node->right->data) {
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    // 返回未经调整的节点指针
    return node;
}

// 中序遍历平衡二叉树（升序输出）
void inOrder(struct Node* root) {
    if (root != NULL) {
        inOrder(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inOrder(root->right);
    }
}

// 释放二叉树节点的内存
void freeTree(struct Node* root) {
    if (root != NULL) {
        freeTree(root->left);
        freeTree(root->right);
        free(root);
    }
}

int main() {
    struct Node* root = NULL;

    // 插入示例数据
    root = insert(root, 10);
    root = insert(root, 20);
    root = insert(root, 30);
    root = insert(root, 40);
    root = insert(root, 50);
    root = insert(root, 25);

    // 中序遍历平衡二叉树
    printf("中序遍历结果：");
    inOrder(root);
    printf("\n");

    // 释放二叉树内存
    freeTree(root);

    return 0;
}