dropout和正则化

### Dropout与正则化在机器学习中的作用

#### Dropout的作用
Dropout作为一种特殊的正则化手段，在训练阶段按照一定概率随机丢弃部分神经元，以此防止模型过度依赖某些特定特征而导致过拟合现象的发生。通过这种方式，可以使网络变得更加健壮并提升其泛化能力[^1]。

#### 正则化的一般作用
正则化旨在解决模型过拟合的问题，即当一个模型仅能在已知样本上取得较好效果却难以适应未知数据的情况。为此，正则化会在损失函数中加入惩罚项以抑制参数过大造成的复杂度增加，进而增强模型对于未曾接触过的输入数据的预测准确性[^2]。

### 主要区别

- **机制差异**
- 对于传统意义上的L1/L2正则化而言，主要是通过对权重施加限制来简化模型结构；而Dropout则是直接操作于隐藏单元层面，临时移除一些节点及其连接关系。

- **实现方式的不同**
- L1/L2正则化是在构建目标函数时显式地添加了关于权值大小的约束条件；
- 而Dropout更像是一种数据扩增策略——它模拟出了众多不同的子网拓扑结构来进行联合训练，最终得到的是这些子网共同决策的结果[^4]。

- 常规正则化适用于各种类型的监督学习任务；
- Dropout特别适合处理深层架构下的图像识别等问题，并且已被证明能有效缓解深度神经网络容易产生的过拟合倾向[^5]。

import numpy as np

def apply_dropout(A, keep_prob=0.8):
    """
    应用Dropout算法
    
    参数:
        A (numpy.ndarray): 输入矩阵
        keep_prob (float): 保留比例，默认为0.8
        
    返回:
        tuple: 处理后的矩阵A和掩码D
    """
    D = np.random.rand(*A.shape) < keep_prob
    A *= D
    A /= keep_prob
    return A, D