在MATLAB中，如何利用控制系统工具箱进行系统稳定性分析？请结合示例代码，详细说明使用根轨迹、波特图、奈奎斯特图和传递函数分析系统稳定性的步骤。

MATLAB控制系统工具箱为系统稳定性分析提供了强大的支持。进行系统稳定性分析，主要可以通过以下四种方法：

参考资源链接：[MATLAB图表教程：条形图、填充图、阶梯图和杆图示例](https://wenku.csdn.net/doc/4641fy5atd?spm=1055.2569.3001.10343)

1. 根轨迹分析：通过绘制开环传递函数的根轨迹图，可以直观地看到闭环系统极点随增益变化的情况。在MATLAB中，可以使用`rlocus`函数来实现这一分析。例如，对于一个传递函数`G(s) = 1/(s^2 + 2*s + 2)`，可以使用以下命令绘制根轨迹图：`sys = tf(1, [1 2 2]); rlocus(sys);`

2. 波特图分析：波特图显示了开环增益和相位随频率变化的关系，可以用来判断系统的稳定性和频率响应特性。`bode`函数是绘制波特图的命令。对于上述传递函数，可以使用以下命令：`bode(sys);`

3. 奈奎斯特图分析：奈奎斯特图分析是基于开环频率响应的一种方法，通过观察闭环系统的极点是否在单位圆内，判断系统的稳定性。使用`nyquist`函数可以绘制奈奎斯特图。对于上述传递函数，相应的MATLAB命令为：`nyquist(sys);`

4. 传递函数分析：通过直接分析系统的传递函数，可以使用极点和零点的位置来判断系统是否稳定。传递函数的稳定条件是所有极点都位于复平面的左半部。在MATLAB中，可以直接创建传递函数并利用`pzmap`函数绘制极点零点图。例如：`pzmap(sys);`

以上每种方法都可以在MATLAB的控制系统工具箱中找到对应的函数和命令，结合具体的系统模型进行稳定性分析。为了更深入理解这些工具的使用，建议阅读《MATLAB图表教程：条形图、填充图、阶梯图和杆图示例》以及其他相关的高级教材，以获得更全面的控制系统分析知识和技巧。

参考资源链接：[MATLAB图表教程：条形图、填充图、阶梯图和杆图示例](https://wenku.csdn.net/doc/4641fy5atd?spm=1055.2569.3001.10343)