利用栈的特性,将中缀表达式 6+(7-1)*3#转化为后缀表达式。请画出图示,模拟栈中的 元素变化情况。
时间: 2024-01-13 12:20:24 浏览: 87
基于栈实现的中缀表达式转换为后缀表达式
以下是将中缀表达式转化为后缀表达式的步骤:
1. 创建一个空栈和一个空列表,用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是数字或字母,则将其添加到后缀表达式列表中。
4. 如果当前字符是左括号"(",则将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号")",则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式列表中,直到遇到左括号为止。然后将左括号从栈中弹出。
6. 如果当前字符是运算符(+、-、*、/等),则将栈中优先级大于或等于当前运算符的元素弹出并添加到后缀表达式列表中,直到栈为空或遇到优先级小于当前运算符的元素。后将当前运算符压入栈中。
7. 如果当前字符是结束符"#",则将栈中的所有元素弹出并添加到后缀表达式列表中。
8. 遍历完中缀表达式后,将栈中的所有元素弹出并添加到后缀表达式列表中。
根据上述步骤,将中缀表达式"6+(7-1)*3#"转化为后缀表达式的过程如下:
1. 初始状态:栈为空,后缀表达式列表为空。
2. 遍历字符"6",将其添加到后缀表达式列表中。
3. 遍历字符"+",将其压入栈中。
4. 遍历字符"(",将其压入栈中。
5. 遍历字符"7",将其添加到后缀表达式列表中。
6. 遍历字符"-",栈顶元素为"(",将其压入栈中。
7. 遍历字符"1",将其添加到后缀表达式列表中。
8. 遍历字符")",栈顶元素为"-",将其弹出并添加到后缀表达式列表中。栈顶元素为"(",将其弹出。
9. 遍历字符"*",栈顶元素为"+",将其弹出并添加到后缀表达式列表中。将"*"压入栈中。
10. 遍历字符"3",将其添加到后缀表达式列表中。
11. 遍历字符"#",顶元素为"*",将其弹出并添加到后缀表达式列表中。栈顶元素为空,遍历结束。
12. 后缀表达式为"6 7 1 - 3 * +"。
以下是栈中元素变化的图示:
```
初始状态:栈为空
遍历字符"6",栈:[6]
遍历字符"+",栈:[6, +]
遍历字符"(",栈:[6, +, (]
遍历字符"7",栈:[6, +, (, 7]
遍历字符"-",栈:[6, +, (, 7, -]
遍历字符"1",栈:[6, +, (, 7, -, 1]
遍历字符")",栈:[6, +, (, 7, -]
遍历字符"*",栈:[6, +, *]
遍历字符"3",栈:[6, +, *, 3]
遍历字符"#",栈:[6, +, *]
```
阅读全文