怎么确定自己是第几层递归_递归（1）——理解递归思

在递归函数中确定自己是第几层递归，可以通过传递一个参数来实现。这个参数可以表示当前递归的深度或层数。初始调用时，将这个参数设为0，然后在每次递归调用时将其加1。这样就可以在每一层递归中知道当前是第几层了。

以下是一个示例代码：

def recursive_function(n, depth=0):
    if n == 0:
        print("递归结束")
        return
    else:
        print("当前是第{}层递归".format(depth))
        recursive_function(n-1, depth+1)

recursive_function(3)

运行以上代码，会输出如下结果：

当前是第0层递归
当前是第1层递归
当前是第2层递归
递归结束

通过传递一个表示当前层数的参数，每次递归调用时将其加1，可以在递归函数中确定自己是第几层递归。

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Java 递归是指方法可以调用自己来解决问题的一种技巧。递归方法在处理问题时会将其拆分为更小的同类问题，直到问题无法再拆分，然后通过将这些小问题的结果合并来解决原始问题。递归方法通常使用一个基本情况来结束递归，并确保递归的过程不会无限继续下去。

递归是一种非常强大的工具，但它也很容易出错，因为一个小错误可能导致递归无限循环或者栈溢出。因此，当你使用递归时，你需要确保你的递归方法有正确的基本情况和正确的递归条件，并且不会无限循环。

另外，递归的性能通常比迭代的性能差，因为每次调用递归方法都需要在堆栈上分配内存。因此，在处理大型问题时，你应该考虑使用迭代而不是递归。

下面是一个简单的Java递归示例，用于计算阶乘：

public static int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n-1);
    }
}

在这个例子中，当 `n` 等于 0 时，递归方法返回 1。否则，它将调用自己，并将 `n` 减 1 作为参数传递给递归方法。在每次递归调用中， `n` 的值都会减小，直到它等于 0 ，这是递归的基本情况。然后，递归方法将递归计算的结果乘以当前的 `n` 值，并将结果返回给调用者。最终， `factorial` 方法将返回 `n` 的阶乘。

dfs时间复杂度_DFS与BFS——理解简单搜索(中文伪代码+例题)

DFS算法是一种用于图遍历或树遍历的算法。其核心思想是从起点开始递归地深入每一个可能的分支，直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点，继续尝试其他分支。

DFS算法有两种实现方式：递归实现和非递归实现（使用栈）。

递归实现的DFS算法伪代码：

DFS(node):
    if node is None:
        return
    visit(node)
    for child in node.children:
        DFS(child)

非递归实现的DFS算法伪代码：

DFS(node):
    stack = [node]
    while stack:
        node = stack.pop()
        if node.visited:
            continue
        visit(node)
        node.visited = True
        for child in node.children:
            stack.append(child)

其中，visit(node)表示对节点node进行操作，例如打印节点值、记录路径等。

DFS算法的时间复杂度为O(V+E)，其中V为节点数，E为边数。因为每个节点和每条边都只会被访问一次。

下面是一个例题，用DFS算法求解从起点到终点的路径（leetcode 79题）：

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
  ['A','B','C','E'],
  ['S','F','C','S'],
  ['A','D','E','E']
]

给定 word = "ABCCED", 返回 true.
给定 word = "SEE", 返回 true.
给定 word = "ABCB", 返回 false.

实现代码：

class Solution:
    def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
        if not board or not board[0]:
            return False
        m, n = len(board), len(board[0])
        visited = [[False] * n for _ in range(m)]
        directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]

        def dfs(i, j, k):
            if k == len(word):
                return True
            if i < 0 or i >= m or j < 0 or j >= n or visited[i][j] or board[i][j] != word[k]:
                return False
            visited[i][j] = True
            for dx, dy in directions:
                if dfs(i+dx, j+dy, k+1):
                    return True
            visited[i][j] = False
            return False

        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if dfs(i, j, 0):
                    return True
        return False

时间复杂度为O(m*n*3^k)，其中m、n为网格大小，k为单词长度。因为每个格子都有可能走，所以是O(m*n)，而每次调用dfs函数会向四个方向递归，每个方向都不能重复走，所以是3^k。