汉诺塔问题——递归算法

汉诺塔问题是一个经典的递归问题。它是一个益智游戏，目标是将一堆圆盘从一个柱子移动到另一个柱子，并且在移动过程中保持大盘子永远在小盘子上方。问题可以分解为三个子问题：将n-1个圆盘从起始柱子移动到辅助柱子，将最大的圆盘从起始柱子移动到目标柱子，然后再将n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。通过递归调用自身来解决这些子问题，最终完成整个移动过程。

相关问题

汉诺塔问题——递归算法c++核心

汉诺塔问题是一个经典的递归问题。它的核心在于找到递归变量和递归过程。在汉诺塔问题中，递归变量就是层数n和柱子位置A、B、C。递归过程是将n-1个圆盘从起始柱子移动到辅助柱子，然后将剩下的最大圆盘从起始柱子移动到目标柱子，最后将n-1个圆盘从辅助柱子移动到目标柱子。通过不断缩小问题规模，直到最简单的情况（只有一个圆盘），然后再逐步返回解决问题。

汉诺塔问题——循环算法

汉诺塔问题是一个经典的问题，源于印度一个古老传说。问题是将一根柱子上的64片黄金圆盘按照大小顺序重新摆放到另一根柱子上，且在任何时候，小圆盘上不能放大圆盘，且一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔问题的循环算法可以使用迭代的方式来解决。下面是一个示例代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

void hanoiTowerIterative(int N, string from, string to, string help) {
    stack<int> s1, s2, s3;
    int moves = (1 << N) - 1;
    for (int i = N; i > 0; i--) {
        s1.push(i);
    }
    if (N % 2 == 0) {
        swap(s2, s3);
    }
    for (int i = 1; i <= moves; i++) {
        if (i % 3 == 1) {
            if (s1.empty() || (!s2.empty() && s2.top() < s1.top())) {
                cout << "Move " << s2.top() << " from " << to << " to " << from << endl;
                s1.push(s2.top());
                s2.pop();
            } else {
                cout << "Move " << s1.top() << " from " << from << " to " << to << endl;
                s2.push(s1.top());
                s1.pop();
            }
        } else if (i % 3 == 2) {
            if (s1.empty() || (!s3.empty() && s3.top() < s1.top())) {
                cout << "Move " << s3.top() << " from " << help << " to " << from << endl;
                s1.push(s3.top());
                s3.pop();
            } else {
                cout << "Move " << s1.top() << " from " << from << " to " << help << endl;
                s3.push(s1.top());
                s1.pop();
            }
        } else {
            if (s2.empty() || (!s3.empty() && s3.top() < s2.top())) {
                cout << "Move " << s3.top() << " from " << help << " to " << to << endl;
                s2.push(s3.top());
                s3.pop();
            } else {
                cout << "Move " << s2.top() << " from " << to << " to " << help << endl;
                s3.push(s2.top());
                s2.pop();
            }
        }
    }
}

int main() {
    hanoiTowerIterative(3, "A", "B", "C");
    return 0;
}