将sobol抽样抽的样本转化为正态分布样本matlab代码

Sobol序列是一种低 discrepancy 点集，常用于全局优化和敏感度分析。要将Sobol样本转换成正态分布样本，可以使用Matlab中的“transform”函数结合累积分布函数（CDF）。以下是简单的步骤和代码示例：

首先，假设你已经有了Sobol样本矩阵 `X_sobol`，其维度与期望的正态分布相同。

% 定义Sobol样本
num_samples = size(X_sobol, 1); % 样本总数
dimension = size(X_sobol, 2); % 自变量个数

% 使用Matlab内置的Sobol生成器或其他库生成Sobol样本
% 这里假设X_sobol已经存在，如果需要的话，你可以使用sobolset函数
% X_sobol = sobolset(dimension, num_samples);

% 计算每个自变量的范围
variable_ranges = [min(X_sobol) max(X_sobol)];

% 创建均匀分布的随机数
uniform_samples = (X_sobol - variable_ranges(1,:)) / (variable_ranges(2,:) - variable_ranges(1,:));

% 转换为正态分布
mu = 0; % 均值，默认为0
sigma = 1; % 方差，默认为1，可根据需求调整
normal_samples = norminv(uniform_samples, mu, sigma);

% 结果存储在normal_samples矩阵中

这里的 `norminv` 函数是累积分布函数的逆运算，它将均匀分布在[0,1]之间的值转换为给定均值和标准差下的正态分布值。