计算方法第三章.pdf

1. 迭代法的基本思想是将系数矩阵A分解为两个矩阵之和，通过迭代逼近方程组的解。
2. 迭代法存在收敛性问题，需要满足一定的收敛条件，如迭代格式、不可约性、对角优势等。
3. 最速下降法和共轭梯度法是求解大型稀疏对称正定方程组的有效方法，其中共轭梯度法现今被广泛应用。
4. 直接法求解线性方程组的舍入误差是积累的，需要大量的存储空间，对于稀疏矩阵更加复杂，而迭代法可以利用稀疏性来减少工作量。
5. 可以用直接法得到的近似解作为迭代初值，再用迭代法进一步提高精度。