java残缺棋盘问题

残缺棋盘问题是指在一个2k×2k（k≥1）的棋盘中，恰有一个方格缺失，需要用四种不同形态的L型骨牌覆盖整个棋盘，其中每个L型骨牌覆盖三个方格，且不能重叠，也不能覆盖缺失的方格。这个问题可以使用分治算法来解决，而JAVA也可以用来解决这个问题。具体来说，JAVA程序可以通过递归实现分治算法，将大问题分解为小问题，然后再将小问题合并成大问题的解。在JAVA程序中，可以使用二维数组来表示棋盘，使用递归函数来实现分治算法，使用回溯算法来实现骨牌的覆盖。

相关问题

残缺棋盘问题算法c语言

残缺棋盘问题是一个经典的算法问题，也被称为棋盘覆盖问题。该问题的目标是在一个大小为2^n × 2^n的棋盘上，去掉其中一个方格后，用L型骨牌（由3个方格组成）覆盖剩下的方格，要求覆盖时不能重叠。

以下是一个使用C语言实现的残缺棋盘问题算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 16

int board[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int tile = 1;

// 棋盘覆盖函数
void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
    if (size == 1) {
        return;
    }

    int t = tile++;
    int s = size / 2;

    // 覆盖左上角子棋盘
    if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr, tc, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
    }

    // 覆盖右上角子棋盘
    if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr, tc + s, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s] = t;
        chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
    }

    // 覆盖左下角子棋盘
    if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
    }

    // 覆盖右下角子棋盘
    if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s][tc + s] = t;
        chessboard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
    }
}

// 打印棋盘
void printBoard(int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            printf("%2d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int size;
    int dr, dc;

    printf("请输入棋盘大小（2^n）：");
    scanf("%d", &size);

    printf("请输入残缺方格的位置（行 列）：");
    scanf("%d %d", &dr, &dc);

    // 初始化棋盘
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            board[i][j] = 0;
        }
    }

    // 覆盖棋盘
    chessboard(0, 0, dr, dc, size);

    // 打印棋盘
    printBoard(size);

    return 0;
}

这段代码实现了一个递归的棋盘覆盖算法，通过输入棋盘大小和残缺方格的位置，可以输出覆盖后的棋盘。其中，`chessboard`函数用于递归地覆盖棋盘，`printBoard`函数用于打印棋盘。

残缺棋盘问题c语言

残缺棋盘问题是一个经典的分治算法问题，可以使用递归的方式来解决。

以下是一份使用C语言实现的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 8

int board[N][N];

void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size, int tile)
{
    if (size == 1) {
        return;
    }

    int t = tile++, s = size / 2;

    // 检查特殊方格是否已经被覆盖
    if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr, tc, dr, dc, s, t);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s, t);
    }

    if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr, tc + s, dr, dc, s, t);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s] = t;
        chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s, t);
    }

    if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc, dr, dc, s, t);
    } else {
        board[tr + s][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s, t);
    }

    if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s, t);
    } else {
        board[tr + s][tc + s] = t;
        chessboard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s, t);
    }
}

int main()
{
    int i, j, dr, dc;

    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            board[i][j] = -1;
        }
    }

    printf("请输入残缺方格的坐标（行列坐标之间用空格分隔）：");
    scanf("%d %d", &dr, &dc);

    board[dr][dc] = 0;
    chessboard(0, 0, dr, dc, N, 1);

    printf("棋盘如下：\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            printf("%2d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

在这个代码示例中，我们定义了一个8x8的二维数组`board`来表示棋盘，-1表示未覆盖的方格，其他数字表示覆盖的方格的编号。我们使用`chessboard`函数来递归地填充棋盘。该函数的参数包括当前棋盘的左上角坐标`(tr, tc)`、残缺方格的坐标`(dr, dc)`、当前棋盘的大小`size`和当前可用的编号`tile`。

在每次递归中，我们首先检查特殊方格是否已经被覆盖。如果特殊方格在当前棋盘的左上角象限内，我们继续递归处理该象限。否则，我们选取一个未被使用的编号`t`来覆盖当前象限的右下角方格，并递归处理其他三个象限。

最后，我们在`main`函数中读取残缺方格的坐标，将其标记为0，然后调用`chessboard`函数来填充整个棋盘。我们打印出填充后的棋盘，即可得到最终的结果。