帮我写一个直线二级倒立摆小车的matlab仿真程序

在MATLAB中编写一个直线二级倒立摆小车的仿真程序通常涉及数学模型建立、系统状态更新以及图形显示等步骤。这是一个简化的示例，假设我们已经得到了车辆动力学方程。首先，我们需要定义一些变量和函数：

% 定义常数
m = 0.5; % 车辆质量
l = 0.8; % 摆杆长度
g = 9.8; % 重力加速度

% 动力学函数
function dydt = linear_dynamics(x, u)
    % x = [theta_1, theta_2, theta_dot_1, theta_dot_2]
    % u = [force]

    theta_1 = x(1); % 第一级摆角
    theta_2 = x(2); % 第二级摆角
    theta_dot_1 = x(3);
    theta_dot_2 = x(4);

    dtheta_1_dot = u / m - g * sin(theta_1) / l;
    dtheta_2_dot = (u - g * cos(theta_1) * sin(theta_2)) / (m + m*l^2*sin^2(theta_1));

    dydt = [theta_dot_1; theta_dot_2; dtheta_1_dot; dtheta_2_dot];
end

% 初始化仿真
tspan = [0 10]; % 时间范围
x0 = [pi/4; pi/4; 0; 0]; % 初始条件
u = 0; % 初始输入

% 运行仿真
[t, y] = ode45(@linear_dynamics, tspan, x0, 'RelTol', 1e-6, 'AbsTol', 1e-6); % 使用ode45求解微分方程

% 绘制结果
figure
plot(t, y(:,1), 'b', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'First Level Angle');
hold on
plot(t, y(:,2), 'r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Second Level Angle');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle (rad)');
legend;
grid on;