数据结构杨辉三角代码
时间: 2024-04-29 14:16:32 浏览: 14
以下是一个用Python编写的生成杨辉三角的代码[^2]:
```python
def generate_pascal_triangle(num_rows):
triangle = []
for i in range(num_rows):
row = [1] * (i + 1)
if i > 1:
for j in range(1, i):
row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]
triangle.append(row)
return triangle
num_rows = 5
pascal_triangle = generate_pascal_triangle(num_rows)
for row in pascal_triangle:
print(row)
```
这段代码使用了一个二维列表来存储杨辉三角的每一行。通过循环生成每一行的元素,并根据上一行的元素计算当前行的元素值。最后,将生成的杨辉三角打印出来。
相关问题
数据结构杨辉三角
杨辉三角是一种数学图形,它由数字组成,数字在三角形的第一行和最后一行都是1,其他位置上的数字是它正上方和左上方的两个数字之和。杨辉三角的一些性质被广泛应用于组合数学、概率论、统计学等领域。
杨辉三角的生成方式非常简单,可以用递推的方法实现。设杨辉三角的第i行第j个元素为S(i,j),则有:
S(i,j)=S(i-1,j-1)+S(i-1,j)
边界条件为:S(i,1)=S(i,i)=1
下面是用Python实现杨辉三角的代码:
```python
def generate_pascal_triangle(n):
triangle = [[1]]
for i in range(1, n):
row = [1]
for j in range(1, i):
row.append(triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j])
row.append(1)
triangle.append(row)
return triangle
# 输出前10行杨辉三角
triangle = generate_pascal_triangle(10)
for row in triangle:
print(row)
```
输出结果如下:
```
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]
[1, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1]
```
这段代码中,我们定义了一个generate_pascal_triangle函数来生成杨辉三角。在函数内部,我们使用了一个二维列表triangle来存储杨辉三角的每一行,初始时只有第一行为[1]。然后我们循环生成每一行的元素,依据杨辉三角的递推公式,计算每个元素的值。最后将每一行的元素添加到triangle中,并返回triangle即可。
在主函数中,我们调用generate_pascal_triangle函数并输出前10行杨辉三角。
杨辉三角的生成方法简单而优雅,也是算法初学者学习递推算法的好例子。
数据结构实现杨辉三角
数据结构实现杨辉三角的方法有很多种,其中一种比较常见的方法是使用队列。具体实现方法如下:
1. 定义一个队列,用于存储每一层的杨辉三角元素。
2. 将第一层的元素1入队。
3. 外层循环控制循环到杨辉三角的第几层,内层循环用于完成当前层杨辉三角元素的计算。
4. 在内层循环中,先将队头元素出队,然后取出队头元素的下一个元素,将两者相加得到当前位置的元素,再将该元素入队。
5. 每一层的最后一个元素后面再入队一个0,用于分隔不同层的元素。
6. 循环结束后,队列中存储的就是完整的杨辉三角。
具体实现代码如下所示:
```
void ractangle(queue*q,int n){
enq(q,1);
int i,j,s,t=0;
for(i=1;i<n+1;i++){//大循环,用以控制循环到杨辉三角第几层
enq(q,0);
for(j=0;j<i;j++){//小循环,用以完成当前层杨辉三角元素的计算
t=deq(q);
s=gethead(q);
s+=t;
enq(q,s);
}
}
}
```