c++全排列问题递归解法程序设计图

在C++中，生成一个序列的所有全排列通常使用回溯（Backtracking）算法，特别是递归策略。递归全排列的思路是先选择第一个元素作为起始位置，然后对剩余的元素进行同样的操作，直到所有元素都被选完。以下是递归实现的一个简单示例：

#include <iostream>
#include <vector>

void permute(std::vector<int>& nums, int start, int end) {
    if (start == end) {
        // 打印当前序列，即一个全排列
        for (int num : nums) {
            std::cout << num << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    } else {
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            // 将当前元素放入起始位置，然后递归处理剩余元素
            std::swap(nums[start], nums[i]);
            permute(nums, start + 1, end);
            // 撤销交换，以便尝试下一个元素
            std::swap(nums[start], nums[i]);
        }
    }
}

int main() {
    std::vector<int> nums = {1, 2, 3};
    int n = nums.size();
    permute(nums, 0, n - 1); // 从索引0开始
    return 0;
}

在这个例子中，`permute`函数是一个递归函数，它会遍历数组中的每个元素，并尝试将它放到序列的起始位置，然后再对剩下的元素进行全排列。当只有一个元素时，就认为形成了一个完整的排列并打印出来。