请用matlab语言写出canny边缘检测算法的完整程序

在MATLAB中实现Canny边缘检测算法的完整程序通常包括以下几个步骤[^1]：

1. **预处理：噪声去除**
使用3x3的高斯滤波器平滑图像，以减少噪声的影响。

img = imread('your_image.jpg'); % 替换为你的图片文件名
img_smooth = imfilter(img, fspecial('gaussian', [3 3], 1)); % 噪声去噪

2. **计算梯度**
对平滑后的图像计算梯度幅值和方向。

[Gx, Gy] = gradient(img_smooth); % 水平和垂直方向的梯度
mag = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2); % 梯度幅度
theta = atan2(Gy, Gx); % 梯度方向

3. **非极大值抑制（Non-Maximum Suppression, NMS）**
保持局部强度最大化的像素点作为候选边缘。

[BX, BY] = meshgrid(1:size(img, 2), 1:size(img, 1));
[X, Y] = ind2sub(size(img), BX(:), BY(:));
local_maxima = mag == max(mag(X, Y) == mag);

4. **双阈值处理（Double Thresholding）**
根据高阈值和低阈值决定哪些边缘是强边缘，哪些是弱边缘。

low_threshold = 0.1 * max(mag(:)); % 设置较低阈值
high_threshold = 0.3 * max(mag(:)); % 设置较高阈值
edges = zeros(size(img));
edges(local_maxima & mag > low_threshold) = true;
weak_edges = edges & mag <= high_threshold;

5. **连接弱边缘**
连接那些强度低于高阈值但相邻的弱边缘，形成连续的边缘。

strong_edges = bwmorph(edges, 'skel', Inf); % 创建骨架图
strong_edges = bwmorph(strong_edges, 'dilate', ones(3)); % 扩展骨架

完整的Canny边缘检测代码示例：

% ... (上述各步代码)

% 双阈值后的边缘连接
edge_map = imfill(double(~strong_edges), 'holes');
edge_map = edge_map | weak_edges;

% 显示最终边缘
figure, imshow(edge_map), title('Canny Edge Detection Result');