用 python 代码有一个一元二次方程 x^2-x+1=0,它的德尔塔=-3,用复数形式输出方程解的两个共轭复根
时间: 2024-09-21 17:02:02 浏览: 40
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在一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中,其解可以通过求根公式找到,公式为:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
对于给定的一元二次方程 \( x^2 - x + 1 = 0 \),对应的 \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = 1 \)。根据题目提供的 \(\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -3\),这是一个负数,意味着解将是复数。
在Python中,我们通常使用cmath模块来处理复数。这里是一个例子,找出并用复数形式表示解:
```python
import cmath
# 定义系数
a = 1
b = -1
c = 1
delta = (b**2) - (4*a*c)
# 计算解
root1 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
print("复数解的形式为:")
print(f"第一个解: {root1.real:.2f} + {root1.imag:.2f}i")
print(f"第二个解: {root2.real:.2f} + {root2.imag:.2f}i")
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