用 python 代码有一个一元二次方程 x^2-x+1=0，它的德尔塔=-3，用复数形式输出方程解的两个共轭复根

在一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中，其解可以通过求根公式找到，公式为：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

对于给定的一元二次方程 \( x^2 - x + 1 = 0 \)，对应的 \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = 1 \)。根据题目提供的 \(\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = -3\)，这是一个负数，意味着解将是复数。

在Python中，我们通常使用cmath模块来处理复数。这里是一个例子，找出并用复数形式表示解：

import cmath

# 定义系数
a = 1
b = -1
c = 1
delta = (b**2) - (4*a*c)

# 计算解
root1 = (-b - cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)
root2 = (-b + cmath.sqrt(delta)) / (2 * a)

print("复数解的形式为:")
print(f"第一个解: {root1.real:.2f} + {root1.imag:.2f}i")
print(f"第二个解: {root2.real:.2f} + {root2.imag:.2f}i")

相关问题

C语言编写求一元二次方程ax平方加bx+c=0的根分别考虑德尔塔等于b^2-4 AC大于0=0或小于03种情况

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    float a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数a，b，c:\n");
    scanf("%f%f%f", &a, &b, &c);

    float delta = b * b - 4 * a * c; //计算delta的值
    float x1, x2;
    if(delta > 0) //情况一：delta大于0，有两个不相等的实数根
    {
        x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2 * a);
        printf("方程的根为：x1 = %f，x2 = %f\n", x1, x2);
    }
    else if(delta == 0) //情况二：delta等于0，有两个相等的实数根
    {
        x1 = x2 = -b / (2 * a);
        printf("方程的根为：x1 = x2 = %f\n", x1);
    }
    else //情况三：delta小于0，没有实数根，有两个虚数根
    {
        float realPart = -b / (2 * a); //计算实部
        float imaginaryPart = sqrt(-delta) / (2 * a); //计算虚部
        printf("方程的根为：x1 = %f + %fi，x2 = %f - %fi\n", realPart, imaginaryPart, realPart, imaginaryPart);
    }
    return 0;
}

用python写一段一元二次方程求解程序并包含判定德尔塔的情况

当然，我可以回答你的关于 Python 编写一元二次方程求解程序的问题。请看下面的代码示例：

import math

def quadratic_solver(a,b,c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta > 0:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return x1, x2
    elif delta == 0:
        x = -b / (2*a)
        return x
    else:
        return "No real roots"

a = float(input("请输入一元二次方程中的 a: "))
b = float(input("请输入一元二次方程中的 b: "))
c = float(input("请输入一元二次方程中的 c: "))

result = quadratic_solver(a,b,c)

print(f"方程的实根为: {result}")

希望这能对你有所帮助！