投影投射矩阵是等于外参矩阵乘内参矩阵吗

投影投射矩阵不等于外参矩阵乘内参矩阵。投影投射矩阵是指将三维空间中的点投影到二维图像平面上的矩阵。它是由相机的内参矩阵和外参矩阵共同决定的。内参矩阵包含了相机的焦距、主点和畸变等参数，而外参矩阵包含了相机的旋转和平移信息。投影投射矩阵可以通过将外参矩阵乘以内参矩阵来计算得到。因此，投影投射矩阵是由内参矩阵和外参矩阵相乘得到的。
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- *1* *2* *3* [极几何，本质矩阵，基础矩阵，单应矩阵，相机投影矩阵](https://blog.csdn.net/Rolandxxx/article/details/126642732)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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PCA投影矩阵是特征向量吗

PCA投影矩阵不一定是特征向量，但是它是由特征向量构成的。在PCA中，我们通过特征值分解求解出数据的特征向量，然后将这些特征向量组成一个矩阵作为PCA投影矩阵。这个矩阵可以将原始数据投影到一个低维空间中，以实现数据降维的目的。所以，PCA投影矩阵可以看作是一组特征向量的线性组合。需要注意的是，当数据的协方差矩阵是对称矩阵时，PCA投影矩阵就是特征向量组成的矩阵。但是如果协方差矩阵不是对称矩阵时，就需要对其进行特征值分解，并按照特征值大小来选择特征向量，才能得到正确的PCA投影矩阵。

请用矩阵表示出相机的内参和外参

相机的内参可以用一个3x3的矩阵K来表示，公式如下：

K = [ f_x s c_x
0 f_y c_y
0 0 1 ]

其中f_x和f_y是相机的焦距，c_x和c_y是相机的光心坐标，s是相机的非垂直像素之间的比例因子。相机的外参可以用一个3x4的矩阵[P]来表示，公式如下：

P = [ R | t ]

其中R是一个3x3的旋转矩阵，t是一个3x1的平移矢量。通过将相机的内参和外参结合起来，我们可以使用下面的投影矩阵P来将3D世界坐标映射到2D相机坐标中：

p' = P * [X Y Z 1]'