ZUC使用的数学难题是什么

ZUC（Zhang-University Cryptosystem）是一种中国自主研发的对称密钥密码算法，它主要用于高速数据加密和认证，特别是在资源受限的设备中。ZUC算法设计时考虑的一个关键数学难题是基于一个名为“双线性映射”（Double Linear Map）的数学构造。双线性映射是一种非线性结构，它结合了线性映射的某些属性，同时保持了计算效率。

具体来说，ZUC使用了椭圆曲线上的双线性对称运算，这种运算在数学上相对复杂，涉及到有限域上的加法和点积操作，以及椭圆曲线的离散对数问题。尽管不是最困难的数学难题，但这些计算对于保证安全性非常重要，因为它们使得破解ZUC密钥变得困难，尤其是在没有高效算法的情况下。