ur5机器人正逆运动学(matlab代码)

UR5机器人的正逆运动学是利用DH参数（Denavit-Hartenberg parameters）来描述的。正运动学是指通过给定关节角度，求得机械臂末端执行器的位姿。而逆运动学则是指通过给定位姿，求得机械臂关节角度。

UR5机器人的正运动学可以通过以下MATLAB代码来实现：

function T = forwardKinematics(q)
% DH参数
d = [0.089159, 0, 0, 0.10915, 0.09465, 0.0823]; % 长度
a = [0, -0.425, -0.39225, 0, 0, 0]; % 间距
alpha = [pi/2, 0, 0, pi/2, -pi/2, 0]; % 角度

T = eye(4); % 建立转换矩阵

for i = 1:6
    A = [cos(q(i)), -sin(q(i))*cos(alpha(i)), sin(q(i))*sin(alpha(i)), a(i)*cos(q(i));
        sin(q(i)), cos(q(i))*cos(alpha(i)), -cos(q(i))*sin(alpha(i)), a(i)*sin(q(i));
        0, sin(alpha(i)), cos(alpha(i)), d(i);
        0, 0, 0, 1];
    T = T * A; % 更新转换矩阵
end

end

其中，`q`是一个包含6个关节角度的矢量，`T`是4x4的齐次变换矩阵，表示机械臂末端执行器的位姿。

UR5机器人的逆运动学可以通过以下MATLAB代码来实现：

function q = inverseKinematics(T)
% DH参数
d = [0.089159, 0, 0, 0.10915, 0.09465, 0.0823]; % 长度
a = [0, -0.425, -0.39225, 0, 0, 0]; % 间距

px = T(1,4); % x坐标
py = T(2,4); % y坐标
pz = T(3,4); % z坐标

% 计算关节1角度
q1 = atan2(py, px);

% 计算关节3角度
r = sqrt(px^2 + py^2) - a(1);
s = pz - d(1);
D = (r^2 + s^2 - a(2)^2 - a(3)^2) / (2 * a(2) * a(3));
q3 = atan2(sqrt(1 - D^2), D);

% 计算关节2角度
A = atan2(s, r);
B = atan2(a(3) * sin(q3), a(2) + a(3) * cos(q3));
q2 = A - B;

q = [q1, q2, q3, 0, 0, 0]; % 返回关节角度

end

其中，`T`是一个4x4的齐次变换矩阵，表示机械臂末端执行器的位姿，`q`是一个包含6个关节角度的矢量，表示机械臂关节角度。