3-rps运动学逆解matlab

根据引用[2]中的描述，可以使用新型的数值算法求解3-RPS并联机器人的运动学逆解。在此基础上，可以运用MATLAB进行仿真分析。下面是一个示例代码，用于求解3-RPS机构的运动学逆解：

% 定义机构参数
L1 = 1; % 第一段连杆长度
L2 = 2; % 第二段连杆长度
L3 = 3; % 第三段连杆长度
theta1 = 30; % 第一段连杆的角度
theta2 = 45; % 第二段连杆的角度

% 计算运动学逆解
x = L1*cosd(theta1) + L2*cosd(theta1+theta2) + L3;
y = L1*sind(theta1) + L2*sind(theta1+theta2);
theta3 = acosd((x^2 + y^2 - L1^2 - L2^2 - L3^2) / (2*L2*L3));

% 输出结果
disp(['第三段连杆的角度为：', num2str(theta3)]);```

这段代码中，我们首先定义了机构的参数，包括连杆长度和各个连杆的角度。然后，根据运动学逆解的公式，计算出第三段连杆的角度。最后，将结果输出到命令窗口。

相关问题

可变杆长3-rps并联机器人工作空间matlab程序，用逆解

好的，我可以为您提供一个可变杆长3-RPS并联机器人的MATLAB程序，用于计算其工作空间。

首先，我们需要定义机器人的几何参数，包括关节长度和工作范围限制等。这里我们假设机器人有3个旋转关节，其中第1个关节的长度为l1，第2个关节的长度为l2，第3个关节的长度为l3。

接着，我们需要定义机器人的运动学模型，包括正解和逆解。这里我们采用解析法求解机器人的逆解。具体步骤如下：

1. 首先，我们需要计算机器人末端执行器的位置和方向，即末端执行器的位置(x,y,z)和姿态(θx,θy,θz)。

2. 然后，我们需要根据机器人的几何参数和末端执行器的位置和方向，计算出每个关节的角度，即θ1，θ2和θ3。

3. 最后，我们需要检查计算出的关节角度是否在工作范围内，如果不在，则需要进行限制。

下面是一个示例代码，其中l1、l2、l3分别代表机器人的三个关节长度，x、y、z分别代表末端执行器的位置坐标，θx、θy、θz分别代表末端执行器的姿态角度：

% 机器人几何参数
l1 = 1;
l2 = 2;
l3 = 1;

% 末端执行器位置和姿态
x = 2;
y = 1;
z = 3;
theta_x = pi/6;
theta_y = pi/4;
theta_z = pi/3;

% 计算机器人逆解
% 步骤1：计算末端执行器的位置和方向
r = [cos(theta_z)*cos(theta_y) cos(theta_z)*sin(theta_y)*sin(theta_x)-sin(theta_z)*cos(theta_x) cos(theta_z)*sin(theta_y)*cos(theta_x)+sin(theta_z)*sin(theta_x);
     sin(theta_z)*cos(theta_y) sin(theta_z)*sin(theta_y)*sin(theta_x)+cos(theta_z)*cos(theta_x) sin(theta_z)*sin(theta_y)*cos(theta_x)-cos(theta_z)*sin(theta_x);
     -sin(theta_y)           cos(theta_y)*sin(theta_x)                                    cos(theta_y)*cos(theta_x)];
p = [x; y; z];
end_effector = [p; r];

% 步骤2：计算每个关节的角度
theta1 = atan2(end_effector(2), end_effector(1));
D = (end_effector(1)^2 + end_effector(2)^2 + end_effector(3)^2 - l1^2 - l2^2 - l3^2) / (2*l2*l3);
theta3 = atan2(sqrt(1-D^2), D);
theta2 = atan2(end_effector(3) - l1, sqrt(end_effector(1)^2 + end_effector(2)^2)) - atan2(l3*sin(theta3), l2 + l3*cos(theta3));

% 步骤3：检查关节角度是否在工作范围内
if theta1 < -pi/4 || theta1 > pi/4 || theta2 < -pi/2 || theta2 > pi/2 || theta3 < -pi/2 || theta3 > pi/2
    disp('关节角度不在工作范围内！');
else
    disp(['关节角度：', num2str(theta1), ', ', num2str(theta2), ', ', num2str(theta3)]);
end

以上就是一个可变杆长3-RPS并联机器人的MATLAB程序，用于计算其工作空间。在实际应用中，您可以根据自己的需要修改代码，以满足不同的机器人设计和控制要求。

3-RPS并联机器人正逆运动学分析matlab

### 3-RPS 并联机器人正逆运动学分析 MATLAB 实现

#### 正运动学分析

对于非对称配置的3-RPS并联机构，正向运动学旨在通过给定平台末端执行器的位置和姿态来计算各支链的长度。这类问题通常具有解析解。

function [l1, l2, l3] = forward_kinematics(xp, yp, zp, theta_x, theta_y, theta_z)
% xp,yp,zp 表示移动平台质心坐标；theta_x,theta_y,theta_z表示旋转角度
    
    % 定义结构参数
    a1 = ...; b1 = ...;
    a2 = ...; b2 = ...;
    a3 = ...; b3 = ...;

    % 计算基座到动平台中心的距离矩阵
    T0_p = compute_transformation_matrix(xp, yp, zp, theta_x, theta_y, theta_z);
    
    % 各支链矢量定义
    p1 = [a1*cos(theta_1); a1*sin(theta_1); h];
    p2 = [-a2/2*cos(pi/3-theta_2)-sqrt(3)/2*a2*sin(pi/3-theta_2); ...
          -a2/2*sin(pi/3-theta_2)+sqrt(3)/2*a2*cos(pi/3-theta_2); h];
    p3 = [-a3/2*cos(-pi/3-theta_3)+sqrt(3)/2*a3*sin(-pi/3-theta_3); ...
          -a3/2*sin(-pi/3-theta_3)-sqrt(3)/2*a3*cos(-pi/3-theta_3); h];

    % 支链长度计算
    l1 = norm(T0_p*[b1; 0; 0]' - p1');
    l2 = norm(T0_p*[-b2/2; sqrt(3)*b2/2; 0]' - p2');
    l3 = norm(T0_p*[-b3/2; -sqrt(3)*b3/2; 0]' - p3');

end

此部分代码展示了如何基于已知位置与方向角求得三根连杆的实际伸缩距离[^1]。

#### 逆运动学分析

相对于正向过程而言，反向运动学会更加复杂一些，因为是从期望达到的姿态出发去寻找满足条件下的关节变量集合。针对特定类型的并联装置，可能不存在封闭形式解决方案，而需借助数值迭代算法近似求解。

function [xp, yp, zp, theta_x, theta_y, theta_z] = inverse_kinematics(l1, l2, l3)
% 输入为三个主动分支的目标长度

    options = optimset('Display','off'); % 设置优化选项
    initial_guess = [...];               % 初始猜测值设定

    solution = fsolve(@(X)error_function(X,l1,l2,l3),initial_guess,options);

    xp = solution(1);
    yp = solution(2);
    zp = solution(3);
    theta_x = solution(4);
    theta_y = solution(5);
    theta_z = solution(6);

end

function F = error_function(vars,l1,l2,l3)
    % vars=[x,y,z,alpha,beta,gamma]
    [~,~,~]=forward_kinematics(vars(1),vars(2),vars(3),...
                               vars(4),vars(5),vars(6));
    F = [(norm([...])-l1)^2,...
         (norm([...])-l2)^2,...
         (norm([...])-l3)^2];
end

上述函数采用`fsolve()`命令配合自定义误差评估子程序完成逼近操作，在实际应用时应当注意调整初值选取策略以提高收敛速度及精度[^2]。