最小生成树prim算法 python

最小生成树Prim算法是图论中的一种算法，可用于在加权连通图中搜索得到最小生成树。最小生成树是一个带权连通图中的一棵包含所有顶点的树，并且所有边的权值之和最小。

Prim算法的思想是从一个初始顶点开始，逐步扩展生成最小生成树。具体步骤如下：
1. 选择一个初始顶点作为起始点，并将其加入最小生成树的集合。
2. 在剩余的未加入最小生成树的顶点中，找到与当前最小生成树集合相连的边中权值最小的边，将其所连接的顶点加入最小生成树的集合，并将该边加入最小生成树的边集合。
3. 重复步骤2，直到最小生成树的顶点集合包含了所有的顶点。

下面是一个使用Python编程实现Prim算法的示例代码：

def prim(graph):
    # 选择一个初始顶点作为起始点
    start = list(graph.keys())[0]
    visited = [start]
    edges = []
    min_spanning_tree = []
    
    while len(visited) < len(graph):
        min_edge = None
        min_weight = float('inf')
        
        # 在当前已访问的顶点中，找到与最小生成树集合相连的边中权值最小的边
        for vertex in visited:
            for neighbor, weight in graph[vertex]:
                if neighbor not in visited and weight < min_weight:
                    min_edge = (vertex, neighbor)
                    min_weight = weight
        
        # 将找到的边加入最小生成树的边集合，并将其所连接的顶点加入最小生成树的集合
        edges.append(min_edge)
        visited.append(min_edge<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
-  *1* [最小生成树【Prim算法--python】](https://blog.csdn.net/weixin_51720652/article/details/112755978)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
-  *2* [代码 最小生成树Prim算法代码](https://download.csdn.net/download/s13166803785/85546391)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
-  *3* [最小生成树之普利姆（prim）算法的python实现](https://blog.csdn.net/meng_xin_true/article/details/107804237)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
[ .reference_list ]