帮我用python解决一个问题，tb 给了 fc 一个长度为 n 的数组 A , fc 对 A 进行 k 次如下操作： 删除数组第一个元素或者删除数组最后一个元素。 求最后得到的数组和的最大值。要求使用前缀和做

要解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。首先，我们需要创建两个变量来存储当前操作后数组前缀和的最大值，一个是只删除第一个元素的情况（`dp_first`），另一个是只删除最后一个元素的情况（`dp_last`）。每次操作时，我们都会更新这两个值。

对于每个位置 i (1 <= i < n)，有以下两种情况：

1. 删除第一个元素：`dp_first[i] = dp_first[i - 1])`，因为最后一次操作可以选择删除任意一个元素。

下面是对应的 Python 代码实现：

def max_sum_after_k_ops(A, k):
    n = len(A)
    
    # 初始化前缀和
    prefix_sums = [0]
    for a in A:
        prefix_sums.append(prefix_sums[-1] + a)
        
    # 动态规划
    dp_first = [prefix_sums[0]] * (n + 1)  # 前k次只删除第一个
    dp_last = [prefix_sums[0]] * (n + 1)   # 前k次只删除最后一个
    
    for i in range(1, n + 1):
        dp_first[i] = dp_first[i - 1] + prefix_sums[i]
        if k > 0:
            dp_last[i] = max(dp_last[i - 1], dp_first[i])
            k -= 1
            
    return max(dp_last[n], dp_first[n])

# 测试示例
A = [1, 2, 3, 4, 5]
k = 2
print(max_sum_after_k_ops(A, k))  # 输出最大和