qt 3个坐标点p1,p2,p3,绘制一条贝塞尔曲线，其中p1为起点，p2为最高点，p3为终点，怎么实现贝塞尔曲线经过最高点p2

在Qt中，你可以使用QPainterPath类来创建并绘制贝塞尔曲线。贝塞尔曲线由4个控制点定义，通常是一个起点(p1)，两个控制点(c1, c2)和一个终点(p3)。为了达到从p1通过p2到p3的效果，你需要调整第三个控制点c2的位置，让它刚好位于最高点p2。

以下是一个简单的步骤：

1. 创建QPainterPath实例：

QPainterPath path;

2. 添加起点：

path.moveTo(p1.x(), p1.y());

3. 添加控制点和最高点（假设c1和p2已经设定好，c2初始位置设为p2）：

// 使用贝塞尔三次曲线公式，(t^3, t^2(1-t), t(1-t)^2, (1-t)^3)
// 其中t是从0到1的参数
QPointF controlPoint1 = c1; // 假设已知
QPointF controlPoint2 = p2; // 最高点作为第二个控制点
QPointF pointOnCurve = curveThroughPoint(path, controlPoint1, controlPoint2, p2);
path.cubicTo(controlPoint1, controlPoint2, pointOnCurve);

这里有一个辅助函数`curveThroughPoint()`计算特定参数下的贝塞尔曲线点：

QPointF curveThroughPoint(QPainterPath &path, QPointF &cp1, QPointF &cp2, QPointF &endPt) {
    double t = pow(endPt.distance(cp1) / (cp2.distance(cp1)), 1.0 / 3.0);
    return QPointF(cp1.x() * (1 - t) + cp2.x() * t * t,
                   cp1.y() * (1 - t) + cp2.y() * t * t);
}

4. 继续添加终点：

path.lineTo(p3.x(), p3.y());

5. 现在路径包含了从p1到p3的贝塞尔曲线，可以在需要的地方调用QPainter的drawPath方法绘制它。

QPainter painter(context);
painter.drawPath(path);